c - 泰勒级数求余弦的精度问题

Question

我创建了一个函数来计算基于泰勒系列的余弦，只是在与标准库余弦比较时遇到精度问题。例如，计算 23 my cos 给出:-0.532834标准库给出:-0.532833

我一直在网上搜索，并试图自己解决，但就是不知道问题出在哪里!当treath增加到1.0e-7时，问题就解决了。但它也应该适用于 1.0e-6(因为它适用于我的 friend )

希望有任何见解，谢谢。

#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716

double my_cos(double rad){

int i = 0;
double numer = 1, denom = 1;    
double x2, cos = 0;     

rad = fmod(fabs(rad),2*PI); 
x2 = pow(rad,2);    

do{
    cos += pow(-1,i)*(numer/denom);
    i++;
    numer *= x2;
    denom *= (2*i)*(2*i-1);
} while (numer/denom>1.0e-6);

return cos ;
}

Answer 1

当您调用printf时会发生舍入

这个

printf("%f\n", my_cos(23));
printf("%f\n", cos(23));

将打印

-0.532834
-0.532833

这似乎“错误”。

但是如果你增加位数打印像

printf("%0.12f\n", my_cos(23));
printf("%0.12f\n", cos(23));

它将打印

-0.532833931872
-0.532833020333

这样你就有了你想要的精度。只是打印让它看起来好像有问题。