c - 一定限度后结果不同

Question

我正在做一些练习。有一个问题，你必须计算前 N 个自然数(我们称之为 x)的平方和以及前 N 个自然数(我们称之为 y)的平方和。最后你想要的是 y-x 之差。

我做了以下事情:

unsigned long long sumsquar(int limit){
  unsigned long long sum = 0;
  for(int i=1; i<limit+1; i++){
    sum += (i*i);
  }
  return sum;
}

unsigned long long squarsum(int limit){
  unsigned long long sum=0;
  for(int i=1; i<limit+1; i++){
    sum+=i;
  }
  return (sum*sum);
}


int main(void)
{
  int limit = 1024;
  unsigned long long sum1 = squarsum(limit);
  unsigned long long sum2 = sumsquar(limit);
  unsigned long long erg1 = squarsum(limit)-sumsquar(limit);
  printf("%llu\n", erg1);
  unsigned long long sum = (limit*(limit+1))/2;
  unsigned long long sum_sq = ((2*limit+1)*(limit+1)*limit)/6;
  unsigned long long erg2 = (sum*sum)-sum_sq;
  printf("%llu\n", erg2);
  return 0;
}

简短说明:我有两个函数 sumsquar 和 squaresum 计算 x 和 y。

出于比较的原因，我还包括了“return 0”上方的 4 行，因为使用此解决方案速度要快得多。

现在的问题是，对于 Ns(此处为限制)为 1023，我得到相同的结果，但如果限制 >1023，则结果不同。为什么会这样？

顺便说一句，很抱歉这个丑陋的标题，但我不知道在那里用什么......

Answer 1

考虑到您拥有 32 位或 64 位系统，Int 的大小为 4 字节(int 的大小实际上取决于编译器。在过去，当处理器为 16 位时，int 为 2 字节)。所以最大值限制为 0x7fffffff。

其中 unsigned long long 至少为 64 位或更大。

在您的情况下，当 N > 303 时， int 不足以容纳 sumsqare() - 因此，如果您将 int 用于 N>303 ，您的结果将不正确。如果你使用64位，你可以使用更高的N值。(仍然会有限制)