c - 用另一个 vector 就地更新一个 vector 的快速方法

Question

我有一个 vector A，由角度和长度表示。我想添加 vector B，更新原始 A。B 来自查找表，因此可以用任何一种使计算更容易的方式表示它。

具体来说，A 的定义如下:

uint16_t A_angle; // 0-65535 = 0-2π
int16_t A_length;

近似值很好。没有必要检查溢出。可以使用快速正弦/余弦近似。

我能想到的最快方法是将B表示为分量 vector ，将A转换为分量，将A和B相加，将结果转换回角度/长度并替换A。(这需要添加一个快速asin/acos)

我不太擅长数学，想知道我是否缺少更明智的方法？

我主要是在寻找一种通用方法，但是关于 C 语言中有用的微优化的具体答案/评论也很有趣。

Answer 1

如果您需要执行大量加法运算，则可能值得考虑将所有内容存储在笛卡尔坐标中，而不是极坐标中。

Polar 非常适合旋转操作(我猜还有缩放)，但坚持使用笛卡尔坐标(旋转是四次乘法，见下文)可能比使用 cos/sin/acos/asin every 更便宜是时候你想做 vector 加法了。当然，这取决于您案例中的操作分布。

仅供引用，笛卡尔坐标系中的旋转如下(请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ):

x' = x.cos(a) - y.sin(a)
y' = x.sin(a) + y.cos(a)

如果提前知道a，则可以预先计算cos(a)和sin(a)。