c - 循环展开以将两个矩阵 NxN 相乘？

Question

我正在尝试找出一个好的循环展开来将两个矩阵相乘。

例如，如果我们想要对 NxN 矩阵求和:

void SumMatrix(int *M, int n, int *result) 
{ 
  int  i,j; 

  *result = 0; 
  for (i=0; i<n; i++) 
    for (j=0; j<n; j++) 
      *result += M[j][i]; 
}

我们可以做到这一点:

void SumMatrix(int *M, int n, int *result) 
{ 
    int  i; 
    int  size = n*n; 
    int  last = size%8; 
    int  acc1 = 0; 
    int  acc2 = 0; 
    int  *pEnd = M+size-last; 

    for (; M<pEnd; M+=8) 
    { 
      acc1 += (*M + *(M+1)) + (*(M+2) + *(M+3));
      acc2 += (*(M+4) + *(M+5)) + (*(M+6) + *(M+7));
    } 

    /* adding the last entries */ 
    while (last--)  
        acc1 += *(M++); 

    *result = acc1+acc2;        
}

但是我试图找到一种(好)方法来乘以 2 个矩阵，但目前没有找到。

备注:这不是家庭作业，我今天有考试，只是想到了这个问题，我认为这可能是一个很好的考试问题，不是吗？

如果有任何帮助，我将不胜感激

问候

罗恩

Answer 1

大多数编译器都会为您执行展开操作(您可能需要打开一个标志，或将其设置为优化级别 - 我相信 -funroll-loops 会为 gcc 执行此操作)。

另外，对于你的问题，它是一个二维矩阵这一事实并不重要，因为你正在将所有数字相加。如果您仅限于单个进程/线程，则按顺序将数字相加将是最快的，因为这样具有最佳的缓存性能。您可能会从 SSE 或 vector 指令中获得一些好处；同样，今天的编译器可以为您解决如此简单的问题。