c - 意外的浮点比较

Question

这个问题已经有答案了:

Is floating point math broken? (33 个回答)

已关闭 7 年前。

考虑以下代码:

#include<stdio.h>
#define k 0.7
#define p 0.5
int main()
{
    float a=k,b=p;
    double aa=k;
    if(a<k)
    {
         if(b<p) printf("2 is right");    
         else      printf("1 is right");
    }
    else printf("0 is right");
    printf("\n");
    if(a>k)
    {
         if(b<p) printf("2 is right");    
         else      printf("1 is right");
    }
    else printf("0 is right");
    return 0;
}

将此视为 this 的第二部分问题，这里的理解是，浮点常量的 double 值(表示为数字常量时为 double )在转换为相应的浮点值时会丢失。异常(exception)值为 X.5 和 X.0。但我观察到以下结果:

Input           Output
K=0.1 to 0.4        0 is right
                    1 is right

K=0.5               0 is right
                    1 is right

K=0.6               0 is right
                    1 is right

K=0.7               1 is right
                    0 is right

K=0.8               0 is right
                    1 is right

K=0.9               1 is right
                    0 is right

K=8.4               1 is right
                    0 is right

为什么这是奇怪的行为？为什么只有很少的浮点值显示此属性？我们不能假设 float精度值始终小于double精度值？？我们如何解释这种行为？

Answer 1

Can't we assume that float precision values are always less than double precision values??

并非如此，它们可能都具有相同的精度。您可以假设 double 的范围和精度不小于 float .

但是，出于所有实际目的，double 是一个有利可图的赌注。具有 53 位精度和 float有 24 个。然后 double有 11 位指数，float 8 位。

因此，忽略异国情调的架构，float与 double 相比，精度较低且范围较小，每 float值表示为 double ，但反之则不然。因此从 float 进行类型转换至double是保值的，但是从 double 进行转换至float将更改所有需要超过 24 位精度的值。

通常通过舍入 float 的有效数来执行转换(对于 double 范围内的值)通过以下方式将值转换为 24 位精度:

• 如果尾数的第 25 个最高有效位为 0，则尾数将被截断(值向零舍入)
• 如果第 25 个最高有效位为 1，且并非所有较低有效位均为 0，则该值将从零舍入(尾数被截断，然后是最低有效位的值)添加位)
• 否则，尾数将被舍入，因此第 24 个最高有效位为零，即一半情况下从零舍入，一半情况向零舍入。

您无法预测是否转换 double至float通过查看十进制扩展来增加或减少值，但在少数情况下您可以看到该值将保持不变。重要的是二进制扩展。