c# - 为每个可能的排列填充 3x3 位立方体

Question

我想构建一个包含位( bool )值的 3x3 立方体集合。我希望该集合包含所有可能的值组合。因此，对于 27 位，每个位打开或关闭的所有可能组合。

var dimension = 3;
var cubes = new List<bool[,,]>();

// iterate from (0,0,0) to (3,3,3)
var cube = new bool[dimension, dimension, dimension];
for (int i = 0; i < dimension; i++)
{
    for (int j = 0; j < dimension; j++)
    {
        for (int k = 0; k < dimension; k++)
        {
            cube[i, j, k] = true;
        }
    }
}
cubes.Add(cube);

这将创建一个立方体，其中每个单元格都设置为 true。我如何创建所有其他立方体来表示每个可能的排列？

Answer 1

在我看来，在这里创建立方体的整个想法是多余的，而且大量在内存方面效率低下。

当您问“第 N 个 3x3 立方体的位置中的位是什么”时，您实际上在这里问的是:“N 的二进制数字是多少，a 27 -位数”。

对于那个，您不需要存储或计算任何东西 - 您只需要对int 进行位运算(因为int 是 32 位，你只需要 27)。所以:采用 int n，并使用按位运算符的任意组合(&、|、>>>、等)- 就是这样 - 没有立方体，没有列表，没有任何要存储或预先计算的东西 - 只是 int 的一部分。使用单个 int 的位是惊人的效率——甚至比从预先计算的 bool[,,] 中查找它们要便宜得多.内存成本实际上为零，而不是预计算选项的 16GiB。