c# - 如何找到线上最近的点？

Question

我有一个点 (A) 和一个矢量 (V)(假设它的长度是无限的)，我想找到直线上离我的原始点 (A) 最近的点 (B)。使用 Unity Vector2 或 Vector3 得到这个的最简单的表达式是什么？

Answer 1

无限长度:

如果你有一条无限长的线，起点和方向，计算线方向的点积，然后乘以方向并加上起点.

public Vector2 FindNearestPointOnLine(Vector2 origin, Vector2 direction, Vector2 point)
{
    direction.Normalize();
    Vector2 lhs = point - origin;

    float dotP = Vector2.Dot(lhs, direction);
    return origin + direction * dotP;
}

有限长度:

如果你有有限长度的线，从开始到结束位置，获取标题并执行从起点到的投影。此外，使用 Mathf.Clamp 拍打它以防断线。

public Vector2 FindNearestPointOnLine(Vector2 origin, Vector2 end, Vector2 point)
{
    //Get heading
    Vector2 heading = (end - origin);
    float magnitudeMax = heading.magnitude;
    heading.Normalize();

    //Do projection from the point but clamp it
    Vector2 lhs = point - origin;
    float dotP = Vector2.Dot(lhs, heading);
    dotP = Mathf.Clamp(dotP, 0f, magnitudeMax);
    return origin + heading * dotP;
}