c# - 总结一个很长的二进制数的数字？

Question

friend 问我:

如果 2^10 = 1024 ，我们可以取 1024 并分解和总结它的数字:

1+0+2+4 = 7.

这很简单。

但是当输入是2^30000时(输入实际上是一个长字符串"1000...")——没有.net类型可以保持这个值。

所以必须有一个技巧来求和它的数字(十进制值的数字)......

已编辑:

相关技巧(用于查找 10^20 - 16)

100 = 10^2 (one and two zeros)

10^20 = (one and 20 zeros)

hence:

10^20 - 16 = 18 nines, an eight and four.

18*9+8+4 = 174

但是我没有成功地将这个解决方案转换为我的问题。(我尝试了很多)。

*我将这个问题标记为 .net，因为我可以使用 .net 库中的字符串函数和数学函数。*

问题

这里有什么技巧可以让我对 x^n 的结果求和吗？

这里有什么技巧？

编辑 #2:添加了 .net2 标签(其中 biginteger 不可用)——我想知道如果没有 biginteger 我怎么能做到这一点。(我正在寻找隐藏的技巧)

Answer 1

您可以利用 BigInteger结构来做到这一点。正如它在 MSDN 中所写的那样

The BigInteger type is an immutable type that represents an arbitrarily large integer whose value in theory has no upper or lower bounds.

基本上在创建 BigInteger 实例并评估指数后，您可以将其转换为字符串。之后，您将遍历该字符串的每个字符并将每个字符转换为整数。将所有这些整数相加，您就会得到答案。

BigInteger bi = new BigInteger(2);
var bi2 = BigInteger.Pow(bi, 30000);
BigInteger sum = new BigInteger();
foreach(var ch in bi2.ToString())
    sum = BigInteger.Add(sum, new BigInteger(int.Parse(ch.ToString())));
MessageBox.Show(bi2.ToString() + " - " + sum.ToString());