c# - C# 中的实数舍入不一致

Question

我有这个测试代码:

class Test
{
    static void Main()
    {
        decimal m = 1M / 6M;
        double d = 1.0 / 6.0;

        decimal notQuiteWholeM = m + m + m + m + m + m; // 1.0000000000000000000000000002M
        double notQuiteWholeD = d + d + d + d + d + d;   // 0.99999999999999989

        Console.WriteLine(notQuiteWholeM); // Prints: 1.0000000000000000000000000002
        Console.WriteLine(notQuiteWholeD); // Prints: 1.

        Console.WriteLine(notQuiteWholeM == 1M);  // False
        Console.WriteLine(notQuiteWholeD < 1.0);   // Prints: True. Why?

        Console.ReadKey();
    }
}

为什么这行打印 1？

Console.WriteLine(notQuiteWholeD); // Prints: 1

这个，为什么打印 True？

是否有自动舍入过程？我该怎么做才能打印出正确/计算出的值？

[注意:我在 C# 5.0 in a Nutsheel 第 30 页:实数舍入错误] 中找到了这个示例代码。

提前致谢。

Answer 1

不像其他两个答案那样阅读您的问题。要点:C# 中 double 的格式化字符串表示是否为“round”？

是的。

在内部 double 以完整的 IEEE-754 十进制数字精度(15-17 位数字)表示，这就是为什么:

notQuiteWholeD < 1.0 == true    // because notQuiteWholeD = 0.99999999999999989

但是，当将其格式化为字符串时，默认情况下它将使用 15 位精度 - 相当于:

String.Format("{0:G15}", notQuiteWholeD)   // outputs "1"

要获取完整内部表示的所有数字，您可以使用:

Console.WriteLine("{0:G17}", notQuiteWholeD);

或者:

Console.WriteLine("{0:R}", notQuiteWholeD);

在这种情况下，两者都将输出“0,99999999999999989”。

前者将始终使用 17 位精度。后者(“往返精度”)将使用 15 位数字，如果它的精度足以满足以下条件，否则它将使用 17:

Double.Parse(String.Format("{0:G15}", notQuiteWholeD)) == notQuiteWholeD

奖励示例:... 当 G17 和 R 不同时:

Console.WriteLine("{0:G17}", 1.0000000000000699); // outputs "1.0000000000000699"
Console.WriteLine("{0:R}",   1.0000000000000699); // outputs "1.00000000000007"

1.0000000000000699(17 位有效数字)仅使用 15 位有效数字就可以足够准确地表示往返。换句话说，1.00...07 的 double 表示与 1.00...0699 相同。

因此 1.00...07(15 位)是一个较短的输入，以获得完全相同的内部(17 位)表示。这意味着 R 会将其四舍五入为 15 位数字，而 G17 将保留内部表示的所有数字。

当意识到这一点时，也许会更清楚:

Console.WriteLine("{0:G17}", 1.00000000000007); // outputs "1.0000000000000699"
Console.WriteLine("{0:R}",   1.00000000000007); // outputs "1.00000000000007"

...给出完全相同的结果。