c# - 如何在 C# 中计算这种类型的方程 (x^1+...x^n)？

Question

我有一道数学题是这样写的:

x^1+x^2+x^3+...+x^n

C# 中是否有任何结构可以帮助我求解这些类型的方程式？

我知道我可以编写一个 for 循环或使用递归来完成此操作，但我记得读过有关 c# 中的一些构造，这些构造将预编译这样的语句以供以后执行。

有什么有趣的方法可以求解这些方程式吗？

Answer 1

要计算 x^n 使用 Math.Pow :

Math.Pow(x, n)

如果要计算总和，可以使用循环或 LINQ。我认为这里的简单循环没有任何问题:

double total = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
    total += Math.Pow(x, i);
}
Console.WriteLine(total);

您可以在 LINQ 中编写此代码，但我看不出有任何特别强烈的理由这样做。也许您可以扩展您正在寻找的功能？您是否正在寻找更好的性能？

由于您的问题被标记为“数学优化”，您可能还想通过寻找捷径来优化它。在这种特定情况下，它是 geometric series所以你可以使用公式:

或者在 C# 中:

static double geometricSeries(double a, double r, int n)
{
    return a * (1 - Math.Pow(r, n + 1)) / (1 - r);
}

在其他更复杂的情况下，找到公式可能会更困难。