javascript - 如何找到距给定点给定距离的可能点的坐标？

Question

我正在设计一个 HTML5 canvas 测试，它需要有两个圆圈，它们之间的距离是固定的，但在每次完成测试时位置都是随机的。我的计划是将其中一个圆圈保留在预设位置，并为另一个圆圈找​​到随机位置。

我想找到一个距离给定点给定距离的点列表，作为另一个圆心的可能位置。基本上是圆周上的点，以给定点为中心，以给定距离为半径。是否有任何 jquery 或 javascript 数学函数已经执行此操作，或者我是否必须想出一种方法来求解下面的距离公式方程式？

Answer 1

给定一个固定圆心 (x₀,y₀)，一个均匀分布的随机圆心距离 r from (x₀,y₀) 很简单:

(x₀ + r * cosθ,y₀ + r * sinθ)

其中 θ 在 [0,2π) 上均匀分布。这需要一行代码来创建随机 Angular ，以及一行代码来执行这些计算。那是两行代码......当然你会立即意识到这个公式不需要固定(x₀,y₀)，所以您可以轻松地添加第三行代码，在每次迭代时随机化其位置，然后计算随机点。

当推广到更高维度(N 球面上的均匀点)时，极坐标不再很有用。有一些简单的方法只需 5 行代码即可实现，请参阅 http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html .