java - 如何计算三角函数的精确值？

Question

我正在为 Android 编写一个“三角求解器”应用程序，我想知道是否可以实现三角比和弧度度量的精确值。例如，90 度将输出为“pi/2”而不是 1.57079632679...

我知道，为了获得弧度度量的精确值，我会将其除以 pi 并将其转换为分数。我不知道如何将小数转换为分数。

像这样:

int decimal = angleMeasure / Math.PI;
someMethodToTurnItIntoAFraction(decimal);

我什至不知道从哪里开始研究三角比率。

Answer 1

您需要将数字除以每个“特殊”数字:pi,e, sqrt(2), sqrt(3), sqrt(5)。每次除法后，确定所得数字是否接近精确分数。要完成最后一部分，请使用连分式算法找到数字的良好近似值。您可以在连分数展开中使用一些标准来确定近似值是否接近精确。如果你得到一个几乎精确的小数字的分数，那么这就是你的答案 - 分数乘以开始时除以的特殊数字。哦，把“1”当作一个除数，这样简单的分数也出来了。

去过那里，做过那件事，效果很好。我不记得在不存储和折叠整个连分数的情况下获取近似分数的算法，但它最近在 SO 上被链接到这里。