java - 泰勒级数 - 计算 sin(x) 直到 6 位精度

Question

我必须用泰勒级数计算 sin(x)，直到输出有 6 位小数。参数是一个角度。我没有实现检查小数位，我只是打印下一个值(以检查它是否正常工作)，但在 10-20 次迭代后它显示无穷大/NaN。

我的想法有什么问题吗？

public static void sin(double x){
    double sin = 0;
    int n=1;
    while(1<2){

        sin += (Math.pow(-1,n) / factorial(2*n+1)) * Math.pow(x, 2*n+1);
        n++;

        try {
            Thread.sleep(50);
        } catch (InterruptedException ex) {

        }

        // CHECKING THE PRECISION HERE LATER
        System.out.println(sin);
    }
}

等式:

Answer 1

不要使用阶乘和幂来计算每一项!你会迅速溢出。只需意识到下一项是 -term * x * x/((n+1)*(n+2)) ，其中 n 每一项增加 2:

double tolerance = 0.0000007; // or whatever limit you want
double sin = 0.;
int n = 1;
double term = x;
while ( Math.abs(term) > tolerance ) {
  sin += term;
  term *= -( (x/(n+1)) * (x/(n+2)) );
  n+= 2;
}