javascript - 用 Javascript 解决 Project Euler 16

Question

我正在从事 Project Euler，用 JavaScript 编写解决方案。但是，问题 16 似乎无法用 Javascript 解决:

2¹⁵ = 32768 and the sum of its digits is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.

What is the sum of the digits of the number 2¹⁰⁰⁰?

因为 JavaScript 的 64 位精度不足以容纳数字，计算 Math.pow(2, 1000) 得到 1.0715086071862673e+301。显然，我不能用这个值来解决问题，因为它不包含 2¹⁰⁰⁰ 的所有数字。

还有其他方法可以解决这个问题吗？请注意，我不是询问how to get around the precision issue ;但是，如果这是唯一的解决方案，那就这样吧。

理想情况下，我想找到该问题的替代解决方案(也许是 super 数学方法？)。

_{(作为旁注，我并不是想欺骗和放弃 SO 的答案。我已经解决了它，但我不得不使用 Python)}

Answer 1

可以通过将 2^1000 存储在数组(数字)中的天真方法来解决此问题。运行不到一秒钟。原创想法来自here .

var number = [1],
    sum = 0;

for(var i = 0; i < 1000; i++)
{
    var overflow = 0,
        count = number.length + 1

    for(var j = 0; j < count; j++)
    {
        var digit = number[j] || 0;

        digit = 2 * digit + overflow;

        if(digit > 9)
        {
            digit -= 10;
            overflow = 1;
        }
        else
        {
            overflow = 0;
        }

        number[j] = digit;
    }
}

for(var i = 0; i < 1000; i++)
{
    sum += number[i];
}

console.log(sum);