java - 确定 Path 是否描述一个圆

Question

我正在尝试测试路径或多段线是否描述了 java 中的圆。我怎样才能做到这一点？我正在考虑测试路径上所有点的两点之间的最大距离是否几乎相同(考虑到一些错误)。这行得通吗？我还需要检查哪些其他可能性？

Answer 1

假设二维...

1. 计算 bbox

   所以找到最小值和最大值 x,y所有样本点的坐标值x[i],y[i]你得到了。让我们称他们为x0,y0,x1,y1其中 x0<=x1和 y0<=y1

2. 计算圆心 cx,cy

   只是 bbox 的中心所以:

   cx = 0.5*(x1+x0)
   cy = 0.5*(y1+y0)
   

3. 计算半径

   如果你真的有一个圆，那么 bbox 应该是正方形的

   fabs((x1-x0)-(y1-y0)) <= zero_threshold
   

   如果没有你就没有圈子。如果是半径是

   r = ~0.5*(x1-x0) = ~0.5*(y1-y0)
   

   平均值也是...

   r = 0.25*(x1-x0 + y1-y0)
   

4. 检查是否偏离圆圈

   计算最大绝对差异...

    d = max ( fabs( (x[i]-cx)^2 + (y[i]-cy)^2 - r^2) )
   

   如果d > max_radius_difference_threshold^2那你就没有圈子了。

另请检查:

• Algorithms: Ellipse matching

还有另一种说法

• 如果你知道半径和路径长度，那么它应该与圆的周长相匹配
• 均匀采样的闭合圆形路径的平均点也是中心
• 均匀采样的圆形路径的线段之间的角度是恒定的
• 圆只是凸的