Java XOR 神经网络训练不当

Question

我有一个包含 2 个输入、2 个隐藏神经元和 1 个输出神经元的神经网络来解决 xor 问题。我在 0 和 1 之间随机初始化权重，我使用 0.1 的学习率和 sigmoid 激活函数。

当我只训练一个选项时，例如目标为 1 的 1 和 0，它工作正常并给出了适当的猜测。但是，当我尝试一起训练所有可能的输入时，输出收敛在 0.5-0.6 附近。

我试过改变学习率、随机初始化权重的范围和网络训练的次数，但这对最终输出没有影响。

这是我在 GitHub 上的代码的链接.

关于如何解决这个问题有什么想法吗？

Answer 1

我怀疑反向传播没有正确实现。例如，给出了概述。 http://users.pja.edu.pl/~msyd/wyk-nai/multiLayerNN-en.pdf 特别是第 17 到 20 页。

tuneWeigths - 和 delta_weights - Output_Neuron 类的方法已正确实现。但是，在此步骤中，必须确定数组 weightDeltaHidden(请参阅代码中的注释)，稍后在调整 Hidden_​​Neuron 类的权重时将需要它。

tuneWeigths - 和 delta_weights - Hidden_​​Neuron 类的方法似乎没有正确实现。在这里，除其他事项外，必须使用先前确定的数组 weightDeltaHidden。

在下面的代码中，我进行了必要的更改，但并未从根本上更改代码的设计。但也许重构是有意义的。

Output_Neuron 类的变化:

...

private double[] weightedDeltaHidden;

...

Output_Neuron(int hiddenNeurons) {

    ...

    this.weightedDeltaHidden = new double[hiddenNeurons];
}

...

void tuneWeights(double LR, double[] hidden_output, int target) {
    double delta = (target - output) * f.dSigmoid(output);
    for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
        weights[i] += delta_weights(i, LR, delta, hidden_output);
    }
}

double delta_weights(int i, double LR, double delta, double[] hidden_output) {
    weightedDeltaHidden[i] = delta * weights[i]; // weightedDeltaHidden is the product of delta of this output neuron and the weight of the i-th hidden neuron.
                                                 // That value is needed when the weights of the hidden neurons are tuned...
    return LR * delta * hidden_output[i];
}

...

double[] getWeightedDeltaHidden() {
    return weightedDeltaHidden;
}

Hidden_​​Neuron 类的变化:

...

void tuneWeights(double LR, int[] inputs, double weightedDeltaHiddenTotal) {
    for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
        weights[i] += delta_weights(LR, inputs[i], weightedDeltaHiddenTotal);
    }
}

private double delta_weights(double LR, double input, double weightedDeltaHiddenTotal) {
    double deltaOutput = f.dSigmoid(output) * weightedDeltaHiddenTotal;
    return LR * deltaOutput * input;
}

...

Network 中的变化 - train 内的类 - 调整隐藏权重的方法:

void train(int[] inputs, int target) {

    ...

    //tune Hidden weights
    for (int i = 0; i < numOfHiddenNeurons; i++) {
        double weightedDeltaHiddenTotal = 0;
        for (int j = 0; j < numOfOutputNeurons; j++) {
            weightedDeltaHiddenTotal += output_neurons[j].getWeightedDeltaHidden()[i]; // weightedDeltaHiddenTotal is the sum of the weightedDeltaHidden over all output neurons. Each weightedDeltaHidden
        }                                                                              // is the product of delta of the j-th output neuron and the weight of the i-th hidden neuron.
        hidden_neurons[i].tuneWeights(LR, inputs, weightedDeltaHiddenTotal);
    }
}

通过这些更改，1_000_000 个train 调用(2 个隐藏神经元)的典型输出是

Error: 1.9212e-01 in cycle 0
Error: 8.9284e-03 in cycle 100000
Error: 1.5049e-03 in cycle 200000
Error: 4.7214e-03 in cycle 300000
Error: 4.4727e-03 in cycle 400000
Error: 2.1179e-03 in cycle 500000
Error: 2.9165e-04 in cycle 600000
Error: 2.0655e-03 in cycle 700000
Error: 1.5381e-03 in cycle 800000
Error: 1.0440e-03 in cycle 900000
0 0: 0.0170
1 0: 0.9616
0 1: 0.9612
1 1: 0.0597

对于 100_000_000 个train-调用(2 个隐藏神经元)

Error: 2.4755e-01 in cycle 0
Error: 2.7771e-04 in cycle 5000000
Error: 6.8378e-06 in cycle 10000000
Error: 5.4317e-05 in cycle 15000000
Error: 6.8956e-05 in cycle 20000000
Error: 2.1072e-06 in cycle 25000000
Error: 2.6281e-05 in cycle 30000000
Error: 2.1630e-05 in cycle 35000000
Error: 1.1546e-06 in cycle 40000000
Error: 1.7690e-05 in cycle 45000000
Error: 8.6837e-07 in cycle 50000000
Error: 1.3603e-05 in cycle 55000000
Error: 1.2905e-05 in cycle 60000000
Error: 2.1657e-05 in cycle 65000000
Error: 1.1594e-05 in cycle 70000000
Error: 1.9191e-05 in cycle 75000000
Error: 1.7273e-05 in cycle 80000000
Error: 9.1364e-06 in cycle 85000000
Error: 1.5221e-05 in cycle 90000000
Error: 1.4501e-05 in cycle 95000000
0 0: 0.0008
1 0: 0.9961
0 1: 0.9961
1 1: 0.0053

隐藏神经元的增加提高了性能。下面显示了 1_000_000 次 train 调用(4 个隐藏神经元)的典型输出:

Error: 1.2617e-02 in cycle 0
Error: 7.9950e-04 in cycle 100000
Error: 4.2567e-04 in cycle 200000
Error: 1.7279e-04 in cycle 300000
Error: 1.2246e-04 in cycle 400000
Error: 1.0456e-04 in cycle 500000
Error: 6.9140e-05 in cycle 600000
Error: 6.8698e-05 in cycle 700000
Error: 5.1640e-05 in cycle 800000
Error: 4.4534e-05 in cycle 900000
0 0: 0.0092
1 0: 0.9905
0 1: 0.9912
1 1: 0.0089