java - 博客语言结果有一小部分

Question

我正在试用 Bayesian-Logic language使用 following example .

• 1% 的女性患有乳腺癌(因此 99% 没有)。
• 80% 的乳房 X 线照片会在乳腺癌存在时检测到它(因此 20% 会漏诊)。
• 9.6% 的乳房 X 线照片在不存在乳腺癌时检测到乳腺癌(因此 90.4% 正确返回阴性结果)。

我创建了以下代码:

random Boolean Has_Cancer ~ BooleanDistrib(0.01);
random Boolean Detect_Cancer ~ 
    if Has_Cancer then BooleanDistrib(0.8)
    else BooleanDistrib(0.096);

obs Detect_Cancer = true;

query Has_Cancer;

当我运行它时，我得到以下结果:

======== Query Results =========
Number of samples: 10000
Distribution of values for Has_Cancer
    false   0.9245347606896278
    true    0.07546523931038764
======== Done ========

根据博客 true 应该是 0.0776。

当我运行 100 个样本时，我得到了这个:

======== Query Results =========
Number of samples: 100
Distribution of values for Has_Cancer
    false   0.9223602484472041
    true    0.077639751552795
======== Done ========

我只是想了解为什么。

Answer 1

BLOG 生成的值是使用似然加权算法 (LWA) 从条件概率图模型生成随机样本后的点估计值。与示例帖子中分析值的差异可能是由于随机抽样过程中的噪声造成的。

但令人困惑的是，BLOG 默认使用相同的固定种子初始化随机数生成器，因此结果误导性地看起来像是确定性的。如果您将 --randomize 标志添加到运行调用，您将看到使用其他随机种子的结果。

我不知道 LWA 的理论属性(例如，它与后验均值的界限有多紧密)，但至少对于朴素的生成采样方案，您生成的均值完全在 95% CI 范围内。这是一个 Python 示例，模拟 10K 个样本的 1000 次运行。

import numpy as np
from scipy.stats import binom

np.random.seed(2019)

N, K = 10000, 1000
tp = np.empty(K)

for i in range(K):
    t = binom(n=N, p=0.01).rvs()
    f = N - t
    detect_t = binom(n=t, p=0.800).rvs()
    detect_f = binom(n=f, p=0.096).rvs()
    tp[i] = detect_t / (detect_f + detect_t)

np.quantile(tp, [0.025, 0.5, 0.975])
# array([0.06177242, 0.07714902, 0.09462359])