java - 在代码中使用递归返回由公式调整后的元素之和

Question

这里我们有一个序列元素的公式:F[i] = 2 * F[i - 1] - cos(i), F[1] = 1。在任务中，我应该使用递归计算序列的 N 个元素的总和。我可以返回 n-idexed 元素:

public double recursion(int n) {
    if (n == 1) 
        return 1;
    else 
        return (2 * recursion(n - 1) - Math.cos(n));    
} 

但我不知道如何计算这些元素的总和。我应该如何组织这个过程？

Answer 1

您应该首先编写一个名为 f 的方法来计算您在此处完成的函数 F[n]。您应该将 recursion 方法重命名为 f。

private static double f(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    else
        return (2 * f(n - 1) - Math.cos(n));
}

然后，您编写另一个名为 fsum 的递归方法来计算 f(n) + f(n-1) + ... + f(1)。

当然，基本情况是 1。当 n 为 1 时，fsum 也应返回 1，因为 f(1) 为 1。

否则，返回 f(n) + 其余 f 的总和。其余 f 的总和是多少？ fsum(n-1)!

public static double fsum(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    return f(n) + fsum(n - 1);
}