java - 如何在不生成镜像排列的情况下排列整数数组 (Java)

Question

我已经写了一个方法来置换 java 中的整数数组。但是我不知道如何防止找到镜像排列。例如，我想要 [1,2,3] 的所有排列。这些将是:

[1,2,3]
[1,3,2]
[3,1,2]

[3,2,1]
[2,3,1]
[2,1,3]

最后三个排列是镜像排列，我根本不想找到它们。这样做的原因是，我正在尝试为旅行商问题实现蛮力解决方案。通过丢弃镜像排列，我可以节省一些时间，因为在哪个方向执行巡视并不重要。旅行的费用是一样的。

我的想法如下:如上例所示，在镜像排列中，2 始终在 1 之前。如果我遍历数组并找到 2 但还没有找到 1，则意味着 1保存在以后的索引中。这意味着我可以停止这种排列。但是我不知道如何执行此检查。此外，我不知道这种方法是否是解决此问题的最佳方法。我如何执行此检查？有更好的方法吗？

public void bruteforce(Graph g) {
    int[] elements = new int[g.size()];
    int length = g.size();

    for(int i = 0; i < elements.length; i++) {
        elements[i] = i;
    }

    permute(elements, length);

}

public void permute(int[] elements, int length) {
    if(length == 1) {
        for(int i = 0; i < length; i++) {
            System.out.println(Arrays.toString(elements));
        }
    }else {
        for(int i = 1; i < length; i++) {
            permute(elements, length-1);

            if(length % 2 == 1) {
                swap(elements, 1, length-1);
            }else {
                swap(elements, i, length-1);
            }
        }
    }
}

public void swap(int[] elements, int firstElement, int secondElement) {
    int tmp = elements[firstElement];
    elements[firstElement] = elements[secondElement];
    elements[secondElement] = tmp;
}

Answer 1

您可以使用 equals 方法创建一个 DTO 类“Permutation”来比较正常数组和反向数组并将每个排列保存在 Set 中，这样反向数组将匹配重复并被省略

 ...
 Set<Permutation> permutations = new HashSet<>();

 public void permute(int[] elements, int length) {
    if(length == 1) {
        for(int i = 0; i < length; i++) {
            permutations.add(new Permutation(elements));
         }
...

public class Permutation {

    private Integer[] elements;

    public Permutation(Integer... elements) {
    this.elements = elements;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
    return elements.length;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {

    if (this == obj) {
        return true;
    }

    if (obj == null) {
        return false;
    }

    if (getClass() != obj.getClass()) {
        return false;
    }

    Permutation other = (Permutation) obj;
    // reversed elements
    List<Integer> revCurElements = Arrays.asList(this.elements);
    Collections.reverse(revCurElements);

    if (Arrays.equals(this.elements, other.elements) || Arrays.equals(revCurElements.toArray(new Integer[1]), other.elements)) {
        return true;
    }

    return false;
    }

}