machine-learning - 矢量化问题

Question

假设您有两个列向量 vv 和 ww，每个向量都有 7 个元素(即它们的维度为 7x1)。考虑以下代码:

z = 0;
for i = 1:7
  z = z + v(i) * w(i)
end

A) z = sum (v .* w);

B) z = w' * v;

C) z = v * w;

D) z = w * v;

根据解决方案，答案(A)和(B)是正确答案，有人可以帮助我理解原因吗？

为什么 z = v * w' 与答案 (B) 类似，但只是操作顺序发生了变化，是假的？既然我们想要一个根据定义只有一列的向量，那么我们不需要这样大小的矩阵: 1x7 * 7x1 = 1x1 吗？那么为什么 z = v' * w 是 false 呢？它给出的维度与答案 (B) 相同？

Answer 1

z = v'*w 为 true，等于 w'*v。

它们都构成 1*1 矩阵，这是一个 Octave 音阶的数值。

看这个:

octave:5> v = rand(7, 1);
octave:6> w = rand(7, 1);
octave:7> v'*w
ans =  1.3110
octave:8> w'*v
ans =  1.3110
octave:9> sum(v.*w)
ans =  1.3110