machine-learning - SVM 中的决策边界

Question

我在 http://nlp.stanford.edu/ 上阅读以下示例问题

“考虑在如图所示的(非常少的)数据集上构建 SVM。从几何角度来看，对于这样的示例，最大边距权重向量将平行于连接两个类的点的最短线，即，(1,1) 和 (2,3) 之间的线，给出权重向量 (1,2)。最优决策面与该线正交并在中点相交。因此，它通过 ( 1.5,2).所以，SVM决策边界为:

y = x_1 + 2x_2 - 5.5"

有人可以向我解释一下我们是如何得到这个方程的吗？预先非常感谢。

Answer 1

该线垂直于 (1,1) 和 (2,3) 之间的线，并经过它们的中心 ((1+2)/2,(1+3)/2)。因此，这样的线将实现最大边距并分离 (1,1) 和 (2,3)。