machine-learning - SVM 的有效核函数

Question

我正在使用以下内核函数实现 SVM:

假设 a 和 b 是标量:

1. k(a,b) = (a-b)^4

2. k(a,b) = alpha * ab, alpha >=0

3. k(a,b) = (ab+1)^4

这些内核有效吗？

感谢您的帮助! :)

Answer 1

2和3只是一个特定的多项式核K(a,b)=(alpha*<a,b>+c)^p而第一个不是有效的标量积，如 K(a,a)=0这意味着对于每个 x , phi(x)=0 ，所以这意味着对于所有 a,b,c,d , K(a,b)=K(c,d) (换句话说，内核是常数，这是不正确的，矛盾)。