machine-learning - 使用 scipy (Python) 将样条线拟合到具有重复 x 的数据

Question

我正在尝试使用 python 中“scipy”包中的“interp1d”函数对具有 5700 个数据样本(具有重复的 x 值，即 x:水平轴)的数据进行样条拟合。我尝试使用低阶样条线 (k=1) 和二次样条线 (k=2)、三次样条线 (k=3)。我很震惊地见证了“样条线”对我的数据的奇怪 react 。虽然“k=1”处的样条线有一定道理，但过度拟合了它(二次和三次样条线表现太差)。在我的第一次试验中，我使用了多项式拟合来拟合数据，结果令人鼓舞。我预计样条拟合会给出比多项式拟合更好的结果。 This is the result with splines 。请大家指教，我哪里错了？

Answer 1

如果数据集的每个 X 值都有单独的唯一值点，则每个数据点的有效权重为 1.0。然而，如果该数据集中的单个数据点被加倍或复制，则该单个数据点的有效权重为 2.0。

如果数据集中的所有数据点都复制一次，则每个点都具有相同的有效权重 2.0 - 也就是说，所有数据点将具有相同的权重。

如果此数据集中的某些数据点具有唯一的 X 值，并且某些数据点出现多次，则一种方法是对“重复”数据点的 Y 值进行平均，以便每个点再次具有 1.0 的有效权重。这有时可以在我描述的特定情况下起作用。