python - Relu 性能比 sigmoid 差？

Question

我在所有层和输出上使用 sigmoid，得到的最终错误率为 0.00012，但是当我使用理论上更好的 Relu 时，我得到了最差的结果。谁能解释为什么会发生这种情况？我正在使用一个非常简单的 2 层实现代码，可在 100 个网站上使用，但仍然在下面给出，

import numpy as np
#test
#avg(nonlin(np.dot(nonlin(np.dot([0,0,1],syn0)),syn1)))
#returns list >> [predicted_output, confidence]
def nonlin(x,deriv=False):#Sigmoid
    if(deriv==True):
        return x*(1-x)

    return 1/(1+np.exp(-x))

def relu(x, deriv=False):#RELU
    if (deriv == True):
        for i in range(0, len(x)):
            for k in range(len(x[i])):
                if x[i][k] > 0:
                    x[i][k] = 1
                else:
                    x[i][k] = 0
        return x
    for i in range(0, len(x)):
        for k in range(0, len(x[i])):
            if x[i][k] > 0:
                pass  # do nothing since it would be effectively replacing x with x
            else:
                x[i][k] = 0
    return x

X = np.array([[0,0,1],
            [0,0,0],  
            [0,1,1],
            [1,0,1],
            [1,0,0],
            [0,1,0]])

y = np.array([[0],[1],[0],[0],[1],[1]])

np.random.seed(1)

# randomly initialize our weights with mean 0
syn0 = 2*np.random.random((3,4)) - 1
syn1 = 2*np.random.random((4,1)) - 1

def avg(i):
        if i > 0.5:
            confidence = i
            return [1,float(confidence)]
        else:
            confidence=1.0-float(i)
            return [0,confidence]
for j in xrange(500000):

    # Feed forward through layers 0, 1, and 2
    l0 = X
    l1 = nonlin(np.dot(l0,syn0Performing))
    l2 = nonlin(np.dot(l1,syn1))
    #print 'this is',l2,'\n'
    # how much did we miss the target value?
    l2_error = y - l2
    #print l2_error,'\n'
    if (j% 100000) == 0:
        print "Error:" + str(np.mean(np.abs(l2_error)))
        print syn1

    # in what direction is the target value?
    # were we really sure? if so, don't change too much.
    l2_delta = l2_error*nonlin(l2,deriv=True)

    # how much did each l1 value contribute to the l2 error (according to the weights)?
    l1_error = l2_delta.dot(syn1.T)

    # in what direction is the target l1?
    # were we really sure? if so, don't change too much.
    l1_delta = l1_error * nonlin(l1,deriv=True)

    syn1 += l1.T.dot(l2_delta)
    syn0 += l0.T.dot(l1_delta)
print "Final Error:" + str(np.mean(np.abs(l2_error)))
def p(l):
        return avg(nonlin(np.dot(nonlin(np.dot(l,syn0)),syn1)))

因此 p(x) 是训练后的预测函数，其中 x 是输入值的 1 x 3 矩阵。

Answer 1

为什么说理论上更好呢？在大多数应用中，ReLU 已被证明更好，但这并不意味着它普遍更好。您的示例非常简单，输入在 [0,1] 之间缩放，与输出相同。这正是我期望 sigmoid 表现良好的地方。由于梯度消失问题和大型网络的其他一些问题，您在实践中不会在隐藏层中遇到 sigmoid，但这对您来说几乎不是问题。

此外，如果您万一使用了 ReLU 导数，您的代码中就缺少了“else”。您的导数将被简单地覆盖。

作为复习，这里是 ReLU 的定义:

f(x)=max(0,x)

...这意味着它可以将你的激活值无限增加。您希望避免在最后(输出)层使用 ReLU。

顺便说一句，只要有可能，您就应该利用矢量化操作:

def relu(x, deriv=False):#RELU
    if (deriv == True):
        mask = x > 0
        x[mask] = 1
        x[~mask] = 0
    else: # HERE YOU WERE MISSING "ELSE"
        return np.maximum(0,x)

是的，它比 if/else 你正在做的要快得多。