machine-learning - 用于机器学习的 Python 中的 ZCA 白化

Question

我正在训练 1000 张 28x28 大小的图像。但在训练之前，我引用How to implement ZCA Whitening? Python对我的数据进行ZCA白化。 .

由于我有1000张尺寸为28x28的数据图像，拼合后，它变成了1000x784。但正如下面的代码所示，X是否是我的1000x784的图像数据集？

如果是这样，则表示 ZCAMatrix 大小为 1000x1000。在本例中，为了进行预测，我有一个大小为 28x28 的图像，或者我们可以说，大小为 1x784。因此，将 ZCAMatrix 与图像相乘是没有意义的。

所以我认为，X是图像数据集的转置。我对吗？如果我是对的，那么 ZCAMatrix 的大小是 784x784。

现在我应该如何计算ZCA白化图像，是否应该使用np.dot(ZCAMatrix, transpose_of_image_to_be_predict)或np.dot(image_to_be_predict, ZCAMatrix) ？如有建议，我们将不胜感激。

def zca_whitening_matrix(X):
    """
    Function to compute ZCA whitening matrix (aka Mahalanobis whitening).
    INPUT:  X: [M x N] matrix.
        Rows: Variables
        Columns: Observations
    OUTPUT: ZCAMatrix: [M x M] matrix
    """
    # Covariance matrix [column-wise variables]: Sigma = (X-mu)' * (X-mu) / N
    sigma = np.cov(X, rowvar=True) # [M x M]
    # Singular Value Decomposition. X = U * np.diag(S) * V
    U,S,V = np.linalg.svd(sigma)
        # U: [M x M] eigenvectors of sigma.
        # S: [M x 1] eigenvalues of sigma.
        # V: [M x M] transpose of U
    # Whitening constant: prevents division by zero
    epsilon = 1e-5
    # ZCA Whitening matrix: U * Lambda * U'
    ZCAMatrix = np.dot(U, np.dot(np.diag(1.0/np.sqrt(S + epsilon)), U.T)) # [M x M]
    return ZCAMatrix

以及用法示例:

X = np.array([[0, 2, 2], [1, 1, 0], [2, 0, 1], [1, 3, 5], [10, 10, 10] ]) # Input: X [5 x 3] matrix
ZCAMatrix = zca_whitening_matrix(X) # get ZCAMatrix
ZCAMatrix # [5 x 5] matrix
xZCAMatrix = np.dot(ZCAMatrix, X) # project X onto the ZCAMatrix
xZCAMatrix # [5 x 3] matrix

Answer 1

我从可用的 Keras 代码中获得了引用 here .

很明显，在我的例子中，协方差矩阵将给出 784x784 矩阵，在其上执行奇异值分解。它给出了3个矩阵，用于计算principal_components，并且principal_components用于查找ZCA白化数据。

现在我的问题是

how should I calculate the ZCA whitened image, whether I should use np.dot(ZCAMatrix, transpose_of_image_to_be_predict) or np.dot(image_to_be_predict, ZCAMatrix)? Suggestion would be greatly appreciate.

为此，我从 here 获取了引用资料.

这里我需要使用np.dot(image_to_be_predict, ZCAMatrix)来计算ZCA白化图像。