machine-learning - 为什么假设要引入两个参数，即θ0和θ1

Question

我正在通过 Andrew Ng 在 Coursera 上教授的这门类(class)学习机器学习。讲师将假设定义为“输入”(x，在我的例子中)的线性函数，如下所示:

h_θ(x) = θ₀ + θ₁(x)

在监督学习中，我们有一些训练数据，并基于这些数据，我们尝试“推导”一个将输入紧密映射到相应输出的函数。为了推导该函数，我们将假设引入为输入 (x) 的线性函数。我的问题是，为什么选择涉及两个 θ 的函数？为什么它不能像 y⁽ⁱ⁾ = a * x⁽ⁱ⁾ 其中 a 是系数？稍后我们可以使用算法为给定示例 (i) 找到一个“好的”a 值？这个问题可能看起来很愚蠢。我很抱歉，但我不太擅长机器学习，我只是一个初学者。请帮助我理解这一点。

谢谢!

Answer 1

a 对应于 θ₁。您提出的线性模型省略了截距，即 θ₀。

考虑一个输出函数y等于常量5，或者可能等于一个常量加上x的一小部分，它永远不会超过.01。如果您的模型没有可以吸收直流分量的 θ₀，那么将误差函数驱动为零将会很困难。