math - 如何获得趋势的标准化斜率

Question

我正在分析社交网络中 6 周内用户与 userx 的距离。

注意:“无路径”意味着两个用户尚未连接(至少是 friend 的 friend )。

              week1      week2    week3    week4    week5   week6
user1        No path    No path  No path   No path   3       1
user2        No path    No path  No path     5       3       1
user3         5          4         4         4       4       3
userN         ...

我想了解用户与 userx 的连接情况。

为此，我最初想到使用回归斜率值进行解释(即回归斜率越低越好)。

例如；考虑user1和user2它们的回归斜率计算如下。

用户1:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
X = [[5], [6]] #distance available only for week5 and week6
y = [3, 1]
regressor.fit(X, y)
print(regressor.coef_)

输出为-2。

用户2:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
X = [[4], [5], [6]] #distance available only for week4, week5 and week6
y = [5, 3, 1]
regressor.fit(X, y)
print(regressor.coef_)

输出为-2。

正如您所看到的，两个用户都获得相同的slope 值。但是，user2 比 user1 早一周与 userx 连接。因此，user1 应该以某种方式获得奖励。

因此，我想知道是否有更好的方法来计算我的问题。

如果需要，我很乐意提供更多详细信息。

Answer 1

好吧，如果您想根据连接持续时间进行奖励，您可能需要花时间进行计算。最简单/最直接的方法就是将系数乘以时间:

outcome_measure <- regressor.coef_ * length(y)

如果将其除以 2，从概念上讲，它与曲线下面积 (AUC) 相同:

outcome_measure <- (regressor.coef_ * length(y))/2

因此，使用第一种方法会得到 -4 和 -6，使用第二种方法会得到 -2 和 -3。

有点离题，但如果您使用线性回归进行统计分析(不仅仅是为了获得系数)，我可能会添加某种检查来确认其假设是否正确。