- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我正在做一个关于电影数据集余弦相似度的项目,我对计算余弦相似度的公式感到困惑。
但是我上网查了一下,有些文章显示分母是这样的: sqrt(A1^2+B1^2) * sqrt(A2^2+B2^2) * ... * sqrt(Ai^2+ Bi^2)
我很困惑,有什么区别吗?哪一个是正确的还是两者都正确?
最佳答案
您的图片上的内容是正确的。在二维中,它源自 Law of cosines它将三角形的一条边的长度与另外两条边的长度以及对角 c、theta 联系起来:
c^2==a^2+b^2-2*b*c(cos(theta))
您可以通过多种方式证明这一点,一个很好的验证是知道当 cos(gamma)==0
(a 边和 b 边正交)时,您就得到了毕达哥拉斯定理。要获得图像上的公式,您必须将其转换为解析几何(向量)
范数(A-B)^2==范数(A)^2+范数(B)^2−2*范数(A)*范数(B)*cos(θ)
并通过使用范数(A-B)^2 根据定义 (A-B)*(A-B) 并展开我们得到
范数(A-B)^2 ==范数(A)^2+范数(B)^2-2*A*B
因此,使两个表达式相等并进行取消,得到
范数(A)*范数(B)*cos(theta) = A*B
这是您的定义的(重新排列的)公式(以及 norm(v) = sqrt(v*v)
)。对于 n 维,您可以证明这是有效的,因为旋转欧几里得空间可以保留范数和内积,并且因为向量跨越的 2D 平面恰好只是 xy 平面的旋转。
一个好的健全性检查是,正交性会产生 0 的余弦,并且余弦介于 0 和 1 之间(此 is the Cauchy Schwarz theorem )
更新:在您的评论中提到的示例中,您可以通过运行来查看博客的结果
import sklearn.metrics.pairwise as pw
print(pw.cosine_similarity([[4,3]],[[5,5]]))
print(pw.cosine_similarity([[4,3,5]],[[5,5,1]]))
请注意,如果您运行:
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
print(pairwise_distances([[4,3,5]],[[5,5,1]],metric='cosine'))
您得到 0.208 而不是 0.792,这是因为使用pairwise_distance余弦度量以 1-cos(theta)
形式给出(请参阅 0.208 + 0.792
为 1)。您进行此转换是因为当您谈论距离时,您希望从一个点到其自身的距离为 0。
关于machine-learning - 我有两个计算 'cosine similarity' 的公式,有什么区别?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/56604737/
平时很少在jquery中用到this。查看代码时发现用到了,就调试出this的值,心想原来如此。还是挺有用的。这里总结一下this与$(this)的区别和使用。 $(this)生成的是什么?
使用单例类和应用程序范围的托管 bean 来保存应用程序数据有区别吗? 我需要查找某些 JNDI 资源,例如远程 bean 接口(interface),因此我为自己编写了一个单例来缓存我的引用并且只允
如果您仔细查看包含的图片,您会注意到您可以使用 Eclipse IDE 重构 Groovy 代码并将方法转换为闭包,反之亦然。那么,闭包到底是什么,它与方法有什么不同呢?有人可以举一个使用闭包的好例子
vagrant box repackage有什么区别( docs ) 和 vagrant package ( docs )? 我意识到 vagrant package仅适用于 VirtualBox 提
我想看看是否有人可以解释为什么以下代码适用于 valueOf 但不适用于其他代码。 import java.math.BigDecimal; public class Change { publ
这个问题已经有答案了: 已关闭12 年前。 Possible Duplicates: What is Closures/Lambda in PHP or Javascript in layman te
This question already has answers here: Vagrant, Docker, Puppet, Chef (3个答案) 2年前关闭。 docker和chef有什么共同
以下代码在95%的机器上产生相同的输出,但是在几台机器上却有所不同。在 Debug模式下,输出: Changing from New to Fin OK 但在 Release模式下: Changing
////Creating Object var Obj; // init Object Obj= {}; 它们之间有什么区别两个? 有没有可能把它变成一个单行? 这样使用有什么好处吗?
我想找出定时器服务之间的区别。我应该使用哪个以及何时使用。我正在使用 Jboss 应用服务器。 1) java.ejb.Schedule。 @Schedule注解或配置自xml。 2) javax.e
我发现在 C++ 中可以通过三种不同的方式将对象传递给函数。假设我的类(class)是这样的: class Test { int i; public: Test(int x);
有什么区别。 public class Test { public static void main(String args[]) { String toBeCast = "c
如果我有一列,设置为主索引,设置为INT。 如果我不将其设置为自动递增,而只是将唯一的随机整数插入其中,与自动递增相比,这是否会减慢 future 的查询速度? 如果我在主索引和唯一索引为 INT 的
这两种日期格式有什么区别。第一个给出实际时间,第二个给出时间购买添加时区偏移值。 NSDateFormatter * dateFormatter = [[NSDateFormatter alloc]
如果有一个函数,请说foo: function foo() { console.log('bar'); } 那么在 JavaScript 中,从另一个函数调用一个函数有什么区别,如下所示: f
关闭。这个问题是opinion-based 。目前不接受答案。 想要改进这个问题吗?更新问题,以便 editing this post 可以用事实和引文来回答它。 . 已关闭 4 年前。 Improv
代码是什么: class Time { private: int hours; int minutes; int seconds; pu
我知道这是非常基本的,但有人介意解释一下这两个数组声明之间的区别吗: #include array myints; ...和: int myints[5]; ...以及为什么 myints.size
我学会了如何根据 http://reference.sitepoint.com/css/specificity 计算 css 特异性但是,基于this reference,我不明白伪类(来自c)和伪元
为什么在运行 2) 时会出现额外的空行?对我来说 1 就像 2。那么为什么 2) 中的额外行? 1) export p1=$(cd $(dirname $0) && pwd) #
我是一名优秀的程序员,十分优秀!