machine-learning - 最大似然估计

Question

我有一个与“最大似然估计”相关的问题...我试图解决它，但我无法...请您帮忙!

假设对于事件X，有三种可能值 A、B 和 C。现在我们重复 X N 次。我们观察 A 或 B 的次数是N1，我们观察A或C的次数是N2。令 pA 为未知频率值A。请给出pA的最大似然估计

Answer 1

这个问题并不属于 Stackoverflow，但我还是会回答。

您可以将 A 的观测值数量(我称之为 N_A)视为隐藏变量，并根据边际分布(N_A 所有可能值的总和)最大化。

一般来说，MLE 参数没有封闭形式的解 - 解是约束为单纯形的多项式的零点。下面，我导出了期望最大化更新。