matlab - 使用 PCA 提取 MNIST 图像的特征

Question

我使用Matlab读取MNIST数据库。这些图像最初为 28x28 (=784) 像素。所以，我有一个 2D 784x1000 数组(意味着我已经读取了 1000 张图像)。

假设我的二维数组的名称是 IMGS，Matlab 表达式:IMGS(:, 1)，将为我提供第一张图像。

为了执行PCA，所以要提取图像的一些特征(从其中的784个特征中):

1. 我转置数组 IMGS，将图像放入行，将特征(维度)放入列，放入名为 IMGS_T 的数组中(IMGS_T(1, :) 对应于第一张图像)。

2. 我使用这样的 princomp 函数:[COEFF, SCORES] = princomp(IMGS_T];

   我的问题是这样的(这可能有点微不足道，但是我想确定这一点):假设我想从 784 个特征中提取 100 个特征，我只需要前 100 列 SCORES？

   所以，用Matlab术语来说，我需要的就是写:IMGS_PCA = IMGS(:, 100)'我将创建一个名为 IMGS_PCA 的 100x1000 数组，该数组将在其列中保存我的 1000 张 MNIST 图像，并在其行中保存它们的前 100 个最重要的特征？

Answer 1

基本上是正确的。请注意，在 princomp 中，输入行对应于观察结果，列对应于变量。

为了说明您的程序，

IMGS = rand(1000,784);
[COEFF, SCORE] = princomp(IMGS);

为了证明函数的使用正确，可以尝试恢复原始图像，

recovered_IMGS = SCORE / COEFF + repmat(mean(IMGS,1), 1000, 1);

然后 IMGS - returned_IMGS 将为您提供零矩阵(在数值误差内)。

要仅使用前 100 个功能，您只需

for i=101:784
    SCORE(:,i) = zeros(1000,1);
end

然后使用相同的代码恢复图像:

recovered_IMGS_100 = SCORE / COEFF + repmat(mean(IMGS,1), 1000, 1);

或者，正如您提到的，您可以创建另一个 100 x 1000 数组来实现相同的结果。