java - 在周期性分子动力学模拟中实现 Velocity Verlet 算法时的失控速度

Question

我正在尝试为具有周期性或反射性边界条件的二维盒子中的 lennard-jones 流体编写分子动力学模拟。模拟似乎在有反射边界的情况下运行良好，但出于某种原因，周期性盒子中的粒子在几百个积分步骤后开始获得额外的速度，最终没有粒子留在盒子中。

我知道失控的速度可能是由于时间步长设置得太小造成的。然而，当我使用相同的 velocity-verlet 算法运行模拟时，我看不出这可能是速度失控的原因，尤其是当反射边界工作得很好时。我认为这两种情况下用于评估粒子上的力或粒子分离的方法可能有错误，但我自己无法定位。

我用来评估力的代码如下所示:

public static Vector3d LJForce(Particle3d a, Particle3d b,
        Vector3d particleSep) {

    //Define R (for simplicity)
    Vector3d R = particleSep; //(b-a)

    return new Vector3d(Vector3d.multVector3d(
            -24*EPSILON*(2*power12(SIGMA/R.getMag())/R.getMag()
                    -power6(SIGMA/R.getMag())/R.getMag()), R));
}

这应该赋予作用在每个粒子上的 lennard-jones 力。粒子分离取决于边界条件。对于反射它是:

@Override
public Vector3d getParticleSeparation(Particle3d a, Particle3d b) {
    return Particle3d.sepParticle3d(a, b);
}

结合使用

@Override
public void checkBoundaries(Particle3d a)   {
    Vector3d position = a.getPosition();
    Vector3d velocity = a.getVelocity();

    /*
     * We want to check the x,y and z coordinates. If
     * they break the boundaries we need to reflect 
     * the position in that coordinate and invert the
     * velocity in that axis.
     */
    //X coordinate
    if(position.getX()<0.0) {
        position.setX(Math.abs(position.getX()));
        velocity.setX(-velocity.getX());    
    }
    else if(position.getX()>getWidth()) {
        double howFar = position.getX()-getWidth();
        position.setX(getWidth()-howFar);
        velocity.setX(-velocity.getX());
    }   
    else    {}
    //Y coordinate
    if(position.getY()<0.0) {
        position.setY(Math.abs(position.getY()));
        velocity.setY(-velocity.getY());    
    }
    else if(position.getY()>getWidth()) {
        double howFar = position.getY()-getWidth();
        position.setY(getWidth()-howFar);
        velocity.setY(-velocity.getY());
    }   
    else    {}
    //Z coordinate
    if(position.getZ()<0.0) {
        position.setZ(Math.abs(position.getZ()));
        velocity.setZ(-velocity.getZ());    
    }
    else if(position.getZ()>getWidth()) {
        double howFar = position.getZ()-getWidth();
        position.setZ(getWidth()-howFar);
        velocity.setZ(-velocity.getZ());
    }   
    else    {}

    a.setPosition(position);
    a.setVelocity(velocity);
}//End checkBoundaries(i)

将粒子保留在盒子里。另一方面，对于周期性的...

@Override
public Vector3d getParticleSeparation(Particle3d a,Particle3d b) {
    Vector3d sep = Particle3d.sepParticle3d(a, b);
    if(sep.getX()>=(double)getWidth()/2)    {
        sep.setX(sep.getX()-getWidth());
    }   else{}
    if(sep.getY()>=(double)getWidth()/2)    {
        sep.setY(sep.getY()-getWidth());
    }   else{}
    if(sep.getZ()>=(double)getWidth()/2)    {
        sep.setZ(sep.getZ()-getWidth());
    }   else{}

    return sep;
}

给出粒子分离和

@Override
public void checkBoundaries(Particle3d a) {
    Vector3d position = new Vector3d();

    position.setX((getWidth()+a.getPosition().getX())%getWidth());
    position.setY((getWidth()+a.getPosition().getY())%getWidth());
    position.setZ((getWidth()+a.getPosition().getZ())%getWidth());

    a.setPosition(position);
}

检查边界。两种分离方法都调用

//Relative seperation
public static Vector3d sepParticle3d( Particle3d a, Particle3d b) {
    return new Vector3d(Vector3d.subVector3d(b.getPosition(),a.getPosition()));
}

这只是笛卡尔空间中两个粒子的 vector 分离。是我的编码有误还是其他原因导致我的模拟因周期性边界条件而崩溃？

谢谢

Answer 1

也许您已经明白了，但我认为错误出在周期性边界的 checkBoundaries 代码中。我可能是错的，但我认为您不能在 float / double 上使用 % 运算符。我认为代码应该是(另见 https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_boundary_conditions)

Vector3d op = a.getPosition(); //old position
double w = getWidth();
position.setX( op.getX() - w*((int)(2*op.getX()-1)) );
position.setX( op.getY() - w*((int)(2*op.getY()-1)) );
position.setX( op.getZ() - w*((int)(2*op.getZ()-1)) );