java - 如何为硬币翻转游戏设计 "machine learning"方法

Question

我即将完成一门算法类(class)，教授希望我们做一个“机器学习”练习，我在该项目中几乎拥有自由支配权，但是，它必须属于监督学习的总体范围。因此，我决定进行一次抛硬币模拟，并由计算机玩家进行下注。我的想法是让硬币有偏差，看看计算机在使用训练数据下注时是否能够发现这种偏差。我真的不知道如何解决这个问题..

我的一个想法是在训练轮(例如 100 次投注)后确定投注时，增加获胜计数器并将其作为参数传递到方法中。这样，计算机玩家就可以决定放置更多的正面，例如正面出现的概率为 90%。经过充分的训练，我认为计算机会发现偏差。

我这里有代码可以根据结果增加胜利计数器，但是，我不太确定从哪里开始。 IE。如何保存是否获胜以及正面或反面是否出现的相应数据，然后使用该信息在下一轮中下注。任何建议将不胜感激。如果有人认为我的做法是错误的，我也愿意使用不同的方法。

请记住，我是一名本科二年级学生，对实际的机器学习技术知之甚少，因此我的问题中加了引号。

public class CoinFlip {

  public static void main(String[] args) {
    int bank = 500;
    int headsCount=0;
    int tailsCount=0;
    int winCounter=0;
    int lossCounter=0;
    String[] flipResults = new String[100];

    ComputerPlayer randomPlayer = new ComputerPlayer();
    Coin coin = new Coin();

    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        randomPlayer.placeRandomBet();
        flipResults[i] = coin.flip();
        if(flipResults[i].equals("heads")){
            headsCount += 1;
        }
        else{
            tailsCount +=1;
        }
        if(flipResults[i].equals(randomPlayer.placeRandomBet())){
            bank += 50;
            winCounter+=1;
        }
        if(!flipResults[i].equals(randomPlayer.placeRandomBet())){
            bank -=50;
            lossCounter+=1;
    }
  }
}

public static class ComputerPlayer{

      double bet;
      String heads = "heads";
      String tails = "tails";

    public String placeRandomBet(){
        bet = Math.random();
        if(bet < .5){
            return heads;
        }
        else return tails;
    }

    public static String placeLearnedBet(int wins; int losses){
        //not sure where to start
    }

public static class Coin {

        double coin;
        String heads = "heads";
        String tails = "tails";

    public String flip() {
        if (Math.random() < .9) {
            return heads;
        } else {
            return tails;
        }
    }

}

Answer 1

就发现偏差而言，这并不是那么困难。基本上，您只需根据总游戏次数中正面的数量来猜测偏差，这个比率将为您提供平均偏差。因此，例如，如果您有 51 个正面和 49 个反面，那么您会猜测正面的偏差为 51%。

最终，我认为 Benjy 是正确的，您应该根据更有可能的情况(根据您的偏见)下注(正面或反面)。随着你获得越来越多的样本，你的猜测偏差将收敛到实际偏差。就投注而言，从期望的角度来看，您应该尽可能多地投注；但从现实的角度来看，这不是一个好的策略(因为如果你总是赌上一切，你最终会输掉一切，除非硬币是 100% 偏向某一方面的)。

一种可能的投注策略可以是“前瞻性”，即假设您将在接下来的 n 轮中进行相同的投注，并计算您获胜与失败的概率。您并不是直接尝试找到下注金额，而是尝试找到给出一定成功概率的数字 n(要期待的轮数)。投注方案风险越大，可接受的成功概率越小(即方案风险越大)，投注方案越保守，则可接受的成功概率越大。一旦您找到保证成功所需的轮数(在您选择的概率内)，您就可以将您的底池除以预期轮数，即下注的最大金额，这样如果您输掉接下来的 n 轮中的每一轮，您仍然可以下注。

您可以看到，通过上述，保守的方案将需要越来越多的前向轮次，因此赌注会越来越小，而对于有风险的方案，成功的概率很小，因此需要更少的轮次并允许以获得更大的赌注。

最后一件有趣的事情是决定您应该选择的方案的风险有多大。根据我所做的，硬币的偏差越小(即正面或反面的可能性越接近 50%)，您应该承担的风险就越大，并且硬币的偏差越大(即正面或反面的可能性为 90%)反面或正面的几率为 90%)您的投注风险越小。这是有道理的，因为如果硬币是完全公平的，那么就没有一种投注方案通常会获胜，所以你最好的方法就是下大注，并捕获 50% 的机会获胜。另一方面，如果硬币有极大的偏差，那么游戏本身的风险就不是很大，因此您的投注方案不需要有很大的风险。在后一种情况下，如果您倾向于下大注，那么您输掉一切的机会就会增加，而小赌注几乎可以保证获得丰厚的返回。请记住，随着您的底池增长，您可以进行越来越大的赌注，而不会增加赔钱的风险，因此，如果代币非常有偏差，那么您的底池很容易获得指数级增长。