python - 线性回归是否适用于分类自变量和连续因变量？

Question

我有一个数据集，其中:

X1 - 分类自变量

X2 - 连续自变量

y - 连续因变量

我希望使用 X1 和 X2 来预测 y。线性回归是否适合于此(对分类自变量进行回归是否有意义？)？如果是这样，当 X1 是分类自变量(例如眼睛颜色)时，如何使用线性回归？

我应该为 X1 中的每个类别创建单独的线性回归模型吗？或者尝试创建多元线性回归模型？

网上看看，大部分资源都是关于连续独立 -> 连续相关(线性回归)，或连续独立 -> 分类相关(逻辑回归)。

如果有人指出任何可以帮助我的资源/工具，我将不胜感激。

Answer 1

您可以使用线性回归，但首先需要将 X1 编码为一系列变量。

这是一个使用“虚拟编码”方法的简单示例:

┏━━━━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓
┃ Eye Colour ┃ x11 ┃ x12 ┃
┣━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
┃ Blue       ┃  0  ┃  0  ┃
┣━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
┃ Brown      ┃  1  ┃  0  ┃
┣━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
┃ Green      ┃  0  ┃  1  ┃
┗━━━━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛

这里有一篇文章解释了不同的编码方法:

https://stats.idre.ucla.edu/spss/faq/coding-systems-for-categorical-variables-in-regression-analysis-2/