python - 线性回归模型(使用梯度下降)在波士顿住房数据集上不收敛

Question

我一直在试图找出为什么我的线性回归模型与 sklearn 的线性回归模型相比表现不佳。

我的线性回归模型(基于梯度下降的更新规则)

w0 = 0
w1 = 0
alpha = 0.001
N = len(xTrain)
for i in range(1000):
  yPred = w0 + w1*xTrain
  w0 = w0 - (alpha/N)* sum(yPred - yTrain)
  w1 = w1 - (alpha/N)*sum((yPred - yTrain) * xTrain)

用于绘制训练集中 x 值和 y 预测值的代码

#Scatter plot between x and y
plot.scatter(xTrain,yTrain, c='black')    
plot.plot(xTrain, w0+w1*xTrain, color='r')
plot.xlabel('Number of rooms')
plot.ylabel('Median value in 1000s')
plot.show()

我得到的输出如下所示/image/jvOfM.png

在使用 sklearn 的内置线性回归运行相同的代码时，我得到了这个 /image/jvOfM.png

谁能帮我看看我的模型哪里出了问题？我尝试过改变一些迭代次数和学习率，但没有显着的变化。

这里是 colab 上的 ipython 笔记本(如果有帮助的话):https://colab.research.google.com/drive/1c3lWKkv2lJfZAc19LiDW7oTuYuacQ3nd

非常感谢任何帮助

Answer 1

您可以设置更大的学习率，例如 0.01。并且其次数更多，例如500000次。然后你会得到类似的结果。

或者您可以使用更大的数字(例如 5)初始化 w1。