machine-learning - 狄利克雷过程中的质点、狄拉克三角洲

Question

在处理狄利克雷过程时，根据 [Teh, 2007]，DP 被定义为基本概率 H 和比例因子“alpha”

根据断棍构造，从DP中随机抽取G:

G~DP(α,H)

由以下给出:

G=sum(pi_k*delta_theta_k) k 从 1 到无穷大

pi_k 是根据给定单一棒的长度从 Beta 分布中有序抽取的

delta_theta_k 是以“theta_k”为中心的点质量(theta_k 是从基本分布中随机抽取的)

我对所有变量都有很清楚的了解，但我不知道“质点”是什么意思，是抽签的概率密度，还是其他什么。

如果您能给我指出任何方向，那就太好了，只有引用就很棒了。

谢谢

Answer 1

G 是概率分布上的概率分布。这些(子)概率分布分布在某个域上，我们称之为 BigTheta。

每个 theta_k 都是从 BigTheta 的分布中抽取的，因此它是 BigTheta 的某个元素。

每个 delta_theta_k 都是 BigTheta 上的概率分布，定义为 delta_theta_k(theta_k) = 1 和 delta_theta_k(anything else) = 0。这就是他们所说的“点质量”分布，因为分布的所有质量是在域的单个点上。

G 是 BigTheta 上概率分布的概率分布，定义为:对于 BigTheta 上称为 f 的分布(由 theta 参数化)，G(f(theta)) = sum (pi_k * delta_theta_k(theta))。

我希望这会有所帮助，我认为您通常有正确的想法，只是符号可能会变得有点复杂(并且 SO 并不是这种符号的最佳选择)。每当您遇到符号时，思考它是什么类型的函数(即它定义的是什么)通常会很有帮助。