machine-learning - 使用贝叶斯网络对新实例进行分类

Question

假设我有以下贝叶斯网络:

我想根据 H=true 或 H=false 对新实例进行分类，新实例看起来例如像这样:Fl=true, A=false, S=true, and Ti=false .

如何根据 H 对实例进行分类？

我可以通过乘以表中的概率来计算概率:

0.4 * 0.7 * 0.5 * 0.2 = 0.028

这说明新实例是否是正实例 H？

编辑我将尝试根据 Bernhard Kausler 的建议计算概率:

这就是贝叶斯规则: P(H|S,Ti,Fi,A) = P(H,S,Ti,Fi,A) / P(S,Ti,Fi,A)

计算分母: P(S,Ti,Fi,A) = P(H=T,S,Ti,Fi,A)+P(H=F,S,Ti,Fi,A) = (0.7 * 0.5 * 0.8 * 0.4 * 0.3) + (0.3 * 0.5 * 0.8 * 0.4 * 0.3) =0.048

P(H,S,Ti,Fi,A) = 0.336

所以P(H|S,Ti,Fi,A) = 0.0336 / 0.048 = 0.7

现在我计算P(H=false|S,Ti,Fi,A) = P(H=false,S,Ti,Fi,A) / P(S,Ti,Fi,A)我们已经有了 P(S,Ti,Fi,A´. I's ´0.048 的值.

P(H=false,S,Ti,Fi,A) =0.0144

所以P(H=false|S,Ti,Fi,A) = 0.0144 / 0.048 = 0.3

P(H=true,S,Ti,Fi,A) 的概率是最高的。因此新实例将被分类为 H=True

这是正确的吗？

加法:我们不需要计算 P(H=false|S,Ti,Fi,A)因为它是 1 - P(H=true|S,Ti,Fi,A) .

Answer 1

因此，您想要计算条件概率P(H|S,Ti,Fi,A)。为此，您必须使用贝叶斯规则:

P(H|S,Ti,Fi,A) = P(H,S,Ti,Fi,A) / P(S,Ti,Fi,A)

哪里

P(S,Ti,Fi,A) = P(H=T,S,Ti,Fi,A)+P(H=F,S,Ti,Fi,A)

然后计算条件概率 P(H=T|S,Ti,Fi,A) 和 P(H=F|S,Ti,Fi,A) 并根据哪个概率更高进行预测。

仅仅像你一样将数字相乘是没有帮助的，甚至不能给你一个适当的概率，因为产品没有标准化。