machine-learning - 如何定义自定义相似性度量

Question

我需要一些定义自定义相似性度量的帮助。

我有一个数据集，其元素由 4 个属性定义。例如，请考虑以下两项:

Element 1:

A1: "R1", "R3", "R4", "R7"
A2: "H1"
A3  "F1", "F2"
A4  "aaa" "bbb"


Element 2:

A1: "R1", "R2"
A2: "H1"
A3  "F1", "F2"
A4  "aaa" "bbb" "ccc" "ddd" "eee" "fff"

我必须实现相似性度量，该度量应满足以下条件:

1 - 如果A2值相同，则两个元素必须属于同一个簇

2 - 如果两个元素在 A4 上至少有一个共同值，则 who 元素必须属于同一簇。

我需要使用一种加权 Jaccard 度量。定义一个相似性度量，将每个属性的杰卡德距离相加，然后如果 A2 和 A4 满足条件 1 和 2，则添加某种高权重，这在数学上是否正确？

如果是这样，如何将相似度矩阵转换为距离矩阵？

Answer 1

(1) 距离 = 1 - 相似度。这是一个共同的特征。

(2) 对属性距离求和是有效的，尽管您可能希望将其缩小到 [0, 1] 范围。

(3) 根据您的描述，赋予较高的权重是不正确的。如果 A2 或 A4 值显示匹配，只需将距离设置为 0。聚类是一项要求，而不仅仅是强烈的建议。您的距离函数是否还有其他语义，您不想采取这条路线？

仅供引用，拓扑度量距离函数 D 的基础知识是:

D(a, a) = 0
D(a,b) = D(b,a)
D(a,b) + D(b,c) >= D(a,c)