python - scikit-learn - 以概率为目标变量的多项逻辑回归

Question

我正在使用 scikit-learn 在 Python 中实现多项逻辑回归模型。然而，问题是我想对目标变量的类别使用概率分布。举个例子，假设这是一个 3 类变量，如下所示:

    class_1 class_2 class_3
0   0.0     0.0     1.0
1   1.0     0.0     0.0
2   0.0     0.5     0.5
3   0.2     0.3     0.5
4   0.5     0.1     0.4

使每行的值之和等于 1。

我怎样才能拟合这样的模型？当我尝试时:

model = LogisticRegression(solver='saga', multi_class='multinomial')
model.fit(X, probabilities)

我收到一条错误消息:

ValueError: bad input shape (10000, 3)

我知道这与此方法需要向量而不是矩阵有关。但在这里我无法将概率矩阵压缩为向量，因为这些类不是唯一的。

Answer 1

在 scikit-learn 中不能使用非指标概率进行交叉熵损失； API 中未实现且不支持此功能。这是 scikit-learn 的限制。

对于逻辑回归，您可以根据实例的标签概率对实例进行上采样来近似它。例如，您可以将每个实例上采样 10 倍:如果对于训练实例，类 1 的概率为 0.2，类 2 的概率为 0.8，则生成 10 个训练实例:8 个类 2 和 2 个类 1。它不会像它应有的那样高效，但在有限的情况下将优化相同的目标函数。

你可以这样做:

from sklearn.utils import check_random_state
import numpy as np

def expand_dataset(X, y_proba, factor=10, random_state=None):
    """
    Convert a dataset with float multiclass probabilities to a dataset
    with indicator probabilities by duplicating X rows and sampling
    true labels.
    """
    rng = check_random_state(random_state)
    n_classes = y_proba.shape[1]
    classes = np.arange(n_classes, dtype=int)
    for x, probs in zip(X, y_proba):
        for label in rng.choice(classes, size=factor, p=probs):
            yield x, label

在此处查看更完整的示例:https://github.com/TeamHG-Memex/eli5/blob/8cde96878f14c8f46e10627190abd9eb9e705ed4/eli5/lime/utils.py#L16

或者，您可以使用 TensorFlow 或 PyTorch 等库来实现逻辑回归；与 scikit-learn 不同，在这些框架中定义任何损失都很容易，并且交叉熵是开箱即用的。