python - 为什么 Python 的 'StandardScaler' 和 Matlab 的 'zscore' 之间的标准化不同？

Question

为什么 Python 中的 sklearn.preprocessing.StandardScaler 标准化与 Matlab 中的 zscore 不同？

Python 中的 sklearn.preprocessing 示例:

>>> from sklearn.preprocessing import StandardScaler
>>> data = [[0, 0], [0, 0], [1, 1], [1, 1]]
>>> scaler = StandardScaler()
>>> scaler.fit(data)
>>> print(scaler.mean_)
    [ 0.5  0.5]
>>> print(scaler.var_)
    [0.25 0.25]
>>> print(scaler.transform(data))
[[-1. -1.]
[-1. -1.]
[ 1.  1.]
[ 1.  1.]]

Matlab 中使用 zscore 函数的相同示例:

>> data = [[0, 0]; [0, 0]; [1, 1]; [1, 1]];
>> [Sd_data,mean,stdev] = zscore(data)

    Sd_data =
   -0.8660   -0.8660
   -0.8660   -0.8660
    0.8660    0.8660
    0.8660    0.8660

    mean =
    0.5000    0.5000

    stdev =
    0.5774    0.5774    

Answer 1

问题似乎在于自由度(ddof - 与标准差估计相关的校正因子)，StandardScaler 默认情况下该自由度似乎为 0。

作为替代方案，scipy.stats 的 zscore 函数允许您在缩放时控制此参数:

from scipy.stats import zscore

zscore(data, ddof=1)
array([[-0.8660254, -0.8660254],
       [-0.8660254, -0.8660254],
       [ 0.8660254,  0.8660254],
       [ 0.8660254,  0.8660254]])

您最终会得到与 matlab 函数相同的输出。当您使用 ddof=0 调用 zscore 时，您将获得与 StandardScaler 相同的输出。