java - 试图比较我的两个哈希值。都是大整数形式

Question

我正在尝试比较两个值，hcB 已被散列，然后对值进行求幂，而 hci 正在执行 exp 值的倒数。然后比较。他们应该是平等的，但不是。

public class Hash 
{
    static MessageDigest sha1;
    private static final int unitLength = 160; // SHA-1 has 160-bit output.


    public static void main(String[] args)throws Exception
    {

        String s  = new String("hello");

        BigInteger b =new BigInteger(s.getBytes()); // Big integer conversion

        MessageDigest sha1 = MessageDigest.getInstance("SHA-1");    
        sha1.reset();
        sha1.update(s.getBytes());
        byte[] hc = sha1.digest();  
        BigInteger hcB=new BigInteger(1,hc);    


        KeyGenerator keyRC=new KeyGenerator();  
        try {
            keyRC.initialize();//generating key 


           BigInteger HashClValueExp=hcB.modPow(keyRC.RC, keyRC.p);// exponentiate of hashed value
           System.out.println("HasheCldExp Value: "+HashClValueExp);

           //Inverse RC         
           BigInteger inv = keyRC.RC.modInverse(keyRC.q);
           System.out.println("Inverse RC: " + inv);

          // Hash value inverse computation 
           BigInteger hci = HashClValueExp.modPow(inv, keyRC.p);
           System.out.println("hci: " + hci); // prints in hex
           System.out.println("hcB: " + hcB);   
           System.out.println("Compare hci and hcB :" + hci.compareTo(hcB));


        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }

    }
}

Answer 1

基本上要反转 N 中的模幂，您需要计算逆 mod phi(N)。 (不是 mod N)。

phi(N) 是 N 中的元素数，其中 gcd(x, N) = 1(换句话说，它们不共享任何质因数)。 如果您不知道 N 的所有质因数，则很难计算此函数的值，结果是 因式分解 N 也不能有效地完成(据我们所知)。
这实际上是 RSA 加密系统所依赖的安全性。

因此，为了让您的代码正常工作，您需要 key 生成器生成一组非常具体的值(我的示例显示了RSA 加密):

class RSAKey {
    private final BigInteger p, q, e; // p and q must be distinct primes

    public RSAKey(BigInteger p, BigInteger q, BigInteger e) {
        this.p = p; this.q = q; this.e = e;
    }

    public BigInteger getN() { return p.multiply(q) } // return N
    public BigInteger getE() { return e }; // return e
    public BigInteger getPhiN() { // return phi(N)
        return p.subtract(new BigInteger("1").multiply(q.subtract(new BigInteger("1")); // (p-1) * (q-1)
    }
}

您的 key 生成器只需生成两个随机素数 p 和 q 以及一个随机值 e 并将它们传递给上述类.
您为模幂运算和反转编码，然后看起来如下:

RSAKey key  = keyGen.generateKey();

/* 
 * compute the decryption exponent d as:
 * d = e^-1 mod phi(N)
 */
BigInteger d = key.getE().modInverse(key.getPhiN());

BigInteger c  = m.modPow(e, N); // encrypt message m to ciphertext c
BigInteger m1 = c.modPow(d, N); // decrypt ciphertext c to message m1

System.out.println(m.equals(m1)); // the messages should be equal now

注意:自己实现RSA应该仅用于教育目的!如果您想对其他任何内容使用 RSA 加密， 您应该使用 Java Cipher 类和 Java KeyGenerator!