machine-learning - 在支持向量机中获取可分离数据的特征空间维度

Question

我只是准备一些关于支持向量机的论文。众所周知，内核技巧使我们能够将数据从输入空间隐式转换到某些(可能是无限维)特征空间。

作为简短引用，您可以使用克里斯蒂亚尼尼，尼洛； Shawe-Taylor, John:支持向量机和其他基于内核的学习方法简介。剑桥:剑桥大学出版社，2000 年。

由于我们不知道相应的特征图，我想知道当我们使用内核时是否对特征空间的维数有任何估计。特别是如果有任何结果，说明数据何时在结果特征空间中是线性可分的，我会很感兴趣。也许有人知道一些关于这个主题的(最近的)论文。我真的很感兴趣!

Answer 1

有一篇您可能感兴趣的论文:Chen et al. On linear separability of data sets in feature space

作者推导了根据原始输入空间中的信息来判断特征空间中两个无限数据集的线性可分性的公式。他们得出的结论是，在原始输入空间中具有空重叠的任何两个有限数据集将在无限维特征空间中变得线性可分。对于两个无限数据集，还得到了它们在特征空间中线性可分的几个充分必要条件。