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machine-learning - 最大似然参数估计

转载作者：行者123 更新时间：2023-11-30 08:52:36

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给定这个数据集:

颜色 |尺寸

红色|大

白色|小

红色|大

红色|小

白色|大

红色|大

和以下贝叶斯网络:颜色 --> 大小，我应该找到贝叶斯网络的最大似然参数。估算师会是什么？我不知道如何继续这里，因此我们将不胜感激任何帮助。

最佳答案

假设您的“颜色”和“尺寸”变量服从多项式分布，您需要估计以下参数 theta :

对于颜色:

:红色概率。
:白色概率。

尺寸:

:给定红色的情况下，概率较大。
:考虑到是白人，成为大人的概率。
:给定红色的概率很小。
:考虑到是白人，概率很小。

最终只有 3 个，因为

,

可能性是给定模型的观测数据的概率，在本例中，对于具有 n 个颜色和大小观测值的数据集:

$D = {(color_1, size_1), ..., (color_n, size_n)}$ ,

及参数:

$theta = {theta_red, theta_big|red, theta_big|white}$ ,

可能性由下式给出:

Likelihood

由于我们在这里处理颜色和给定颜色的大小的伯努利分布，因此我们可以这样写:

enter image description here

哪里 enter image description here 是红色且小的观测值的数量，其他Ms的定义类似。

最后，通过优化似然函数，得到参数估计量:

关于machine-learning - 最大似然参数估计，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/27426306/

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