machine-learning - 如何在不使用计算器或代码的情况下手动计算(200)C(100)和这么大的数字的组合？

Question

Closed. This question is off-topic。它当前不接受答案。
                            
                        
                    
                
                            
                                
                
                        
                            
                        
                    
                        
                            想改善这个问题吗？ Update the question，所以它是 on-topic，用于堆栈溢出。
                        
                        3个月前关闭。
                                                                                            
                
        
我要解决的问题是
“在一个抛掷200个独立硬币的样本中，给定100个正面的概率的二项式分布，当一次抛硬币的正面概率为p时”，计算概率p（r）。

我得到了公式

p(r) = [n!/(r!(n-r)!)]p^r(1-p)^(1-r)

但是，我无法在计算器上获得组合部分的价值。有人知道如何手动计算吗？

最佳答案

有人知道如何手动计算吗？


是的，使用对数。

log（p（r））= log（n！）-log（r！）-log（（n-r）！）+ r * log（p）+（n-r）* log（1-p）

我认为您的公式写错了，而不是（1-r）应该是（n-r）。

将阶乘表示为Gamma function。

log（n！）= log（G（n + 1）），
log（r！）= log（G（r + 1）），
...

Gamma函数的日志几乎以任何编程语言定义，在C / C ++中为lgamma(x)。

您也可以使用斯特林近似来计算log（n！），

log（n！）= 0.5log（2π）+（n + 0.5）log（n）-n

最后，几个对数，乘法和加法/减法

计算项，进行求和和减法以获得v=log(p(r))，然后返回exp（v），这是您的概率。

关于machine-learning - 如何在不使用计算器或代码的情况下手动计算(200)C(100)和这么大的数字的组合？ ，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/58687058/

上一篇：python-3.x - 使用额外的训练列将数据集分成两部分

下一篇：r - 应用多个类别进行预测时出现 Keras 错误

相关文章：

machine-learning - 针对线性可分离训练集的非线性分类器

c++ - 训练 NN 计算 atan2(y, x)

algorithm - 简单图 |V|= 10^6，度数 4 : Maximum Independent Subset?

c++ - 在 C++ 代码中处理 Angle Wrap

Prolog - 查找列表列表(列表)的所有组合(产品)

python - 在某些情况下，tf.matmul 是否等同于 Dense 层在 tensorflow 中进行的操作？

c++ - 灰度图像中像素的质心

javascript - 使用 AJAX 的非常基本的数学脚本？

python - 矩阵行组合的生成

javascript - 从长度为 6 的数组中返回 3 个组合的所有组合且该数字不与同一组数字出现的算法

Answer 1

有人知道如何手动计算吗？


是的，使用对数。

log（p（r））= log（n！）-log（r！）-log（（n-r）！）+ r * log（p）+（n-r）* log（1-p）

我认为您的公式写错了，而不是（1-r）应该是（n-r）。

将阶乘表示为Gamma function。

log（n！）= log（G（n + 1）），
log（r！）= log（G（r + 1）），
...

Gamma函数的日志几乎以任何编程语言定义，在C / C ++中为lgamma(x)。

您也可以使用斯特林近似来计算log（n！），

log（n！）= 0.5log（2π）+（n + 0.5）log（n）-n

最后，几个对数，乘法和加法/减法

计算项，进行求和和减法以获得v=log(p(r))，然后返回exp（v），这是您的概率。