python - SelectKBest (chi2) 如何计算分数？

Question

我试图通过将特征选择方法应用于我的数据集来找到最有值(value)的特征。我现在使用 SelectKBest 函数。我可以生成分值并根据需要对它们进行排序，但我不明白这个分值是如何计算的。我知道理论上的高分更有值(value)，但我需要一个数学公式或一个例子来计算分数才能深入学习。

bestfeatures = SelectKBest(score_func=chi2, k=10)
fit = bestfeatures.fit(dataValues, dataTargetEncoded)
feat_importances = pd.Series(fit.scores_, index=dataValues.columns)
topFatures = feat_importances.nlargest(50).copy().index.values

print("TOP 50 Features (Best to worst) :\n")
print(topFatures)

提前谢谢

Answer 1

假设您有一个功能和一个具有 3 个可能值的目标

X = np.array([3.4, 3.4, 3. , 2.8, 2.7, 2.9, 3.3, 3. , 3.8, 2.5])
y = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2])

     X  y
0  3.4  0
1  3.4  0
2  3.0  0
3  2.8  1
4  2.7  1
5  2.9  1
6  3.3  2
7  3.0  2
8  3.8  2
9  2.5  2

First我们对目标进行二值化

y = LabelBinarizer().fit_transform(y)

     X  y1  y2  y3
0  3.4   1   0   0
1  3.4   1   0   0
2  3.0   1   0   0
3  2.8   0   1   0
4  2.7   0   1   0
5  2.9   0   1   0
6  3.3   0   0   1
7  3.0   0   0   1
8  3.8   0   0   1
9  2.5   0   0   1

然后在特征和目标之间执行点积，即按类值对所有特征值求和

observed = y.T.dot(X) 
>>> observed 
array([ 9.8,  8.4, 12.6])

接下来求特征值的总和并计算类别频率

feature_count = X.sum(axis=0).reshape(1, -1)
class_prob = y.mean(axis=0).reshape(1, -1)

>>> class_prob, feature_count
(array([[0.3, 0.3, 0.4]]), array([[30.8]]))

现在，就像第一步一样，我们采用点积，并得到预期矩阵和观察矩阵

expected = np.dot(class_prob.T, feature_count)
>>> expected 
array([[ 9.24],[ 9.24],[12.32]])

最后我们计算 chi^2 值:

chi2 = ((observed.reshape(-1,1) - expected) ** 2 / expected).sum(axis=0)
>>> chi2 
array([0.11666667])

我们有一个 chi^2 值，现在我们需要判断它有多极端。为此，我们使用 chi^2 distribution类数 - 1 自由度并计算从 chi^2 到无穷大的面积，以获得 chi^2 与我们得到的相同或更极端的概率。这是一个 p 值。 (使用 scipy 中的卡方生存函数)

p = scipy.special.chdtrc(3 - 1, chi2)
>>> p
array([0.94333545])

与SelectKBest比较:

s = SelectKBest(chi2, k=1)
s.fit(X.reshape(-1,1),y)
>>> s.scores_, s.pvalues_
(array([0.11666667]), [0.943335449873492])