machine-learning - VC维数和支持向量个数

Question

支持向量机的 VC 维数与其支持向量的数量有何关系？有没有相关这两个量的公式？

Answer 1

VC 维度(Vapnik Chervonenkis 维度)(Vapnik 和 Chervonenkis (1968, 1971)、Vapnik (1979))测量假设空间的容量。能力是复杂性的衡量标准，通过评估一组功能的成员的灵活程度来衡量一组功能的表达能力、丰富性或灵 active 。休厄尔 (2006)

换句话来说，它显示了模型可以完美粉碎的最大样本数。

另一方面，支持向量是定义超平面的点。它可能与 VC 维度有某种关系，但两者之间尚未建立经过充分证明的映射。

实际上，对于非线性分类器来说，实际的VC维数并不容易获得(对于线性分类器来说是n+1)。这是one paper called Ellipsoidal Kernel Machines试图用间隙容忍分类器来估计 svm 的维度，但我认为它距离您希望看到的明确定义的关系还很远。