java - IBM-IEEE double 浮点字节转换

Question

我需要在 Java 中对字节数组进行 IBM-IEEE float 转换。我能够使用 http://www.thecodingforums.com/threads/c-code-for-converting-ibm-370-floating-point-to-ieee-754.438469 成功地转换单精度浮点字节.

但我还需要转换 double double 字节。我到处看似乎只显示单精度转换。我得到的最接近的是 http://spdf.sci.gsfc.nasa.gov/pub/documents/old/miscellaeous_documents_from_nssdc/b46645.txt 中的 r8ibmieee 函数，但它使用 C 联合/位域并且仅将 IBM 转换为 IEEE(而不是相反)。我希望有一个类似于第一个链接的解决方案，它采用字节数组或十六进制字符串并输出字节数组或十六进制字符串。有没有人有一种算法可以将 double 字节从 IBM 转换为 IEEE，反之亦然，并且可以在 Java 中使用？

Answer 1

我从未见过，但我会在查看格式后尝试。 ( https://en.wikipedia.org/wiki/IBM_Floating_Point_Architecture#Double-precision_64-bit ; https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format )

我建议您使用 long(64 位整数)值；这会容易得多。您会将字节数组转换为 long，使用它来转换浮点格式，然后将生成的 long 转换回字节数组。我不会告诉您如何在 long 和字节数组值之间进行转换，因为我不知道您的字节数组是小端还是大端。

IBM 64 位 float 的格式为

1  sign bit
7  exponent bits (power of 16), bias = 64
56  mantissa bits

如果指数为X，尾数位为bbbbb...bbbbb，则 float (如果符号位为0)的值为16^(X-64) * 0.bbbbb...bbbbb.

IEEE 754 64 位 float 具有以下格式

1   sign bit
11  exponent bits (power of 2), bias = 1023
52  mantissa bits, with an implied a bit

如果指数是 X 并且尾数位是 bbbbb...bbbbb， float 的值(如果符号位是 0)是 2^(X-1023) * 1.bbbbb...bbbbb.

因此，现在您需要弄清楚如何以 IEEE 格式表示相同的值(尽可能接近；由于 IBM 尾数较长，您可能会损失一些精度)。

1. 两种格式的符号位相同。

2. 计算 IEEE 指数的初始值:如果 IBM 指数是 X₁，而 IEEE 指数是 X ₂，我们需要找到 X₂ 使得 16^(X₁-64) = 2^(X₂-1023)。左侧将等于 2^(4*X₁-256)，因此由于 2 的幂必须相同，因此我们得到 X ₂ = 4*X₁-256+1023 = 4*X₁ +767。

3. 此时，如果IBM float的尾数为bbbbb...bbbbb，则 float 为sign * 2^(X₂-1023) * 0.bbbbb...bbbbb。但是，对于 IEEE float ，我们必须安排尾数位，以便我们乘以 1.bbbbb...bbbbb。这意味着我们需要移动 IBM 尾数的尾数位，直到我们将 1 移到二进制小数点左侧的位中。每次我们移动尾数时，我们都会将其加倍，这意味着我们必须通过从 X₂ 中减去 1 来进行补偿。因此，假设在第 2 步之后，我们有 X₂=1031 和 mantissa = 0011 0111 1100 ...我们表示的数字是 2⁸ * 0.001101111100..... 我们需要将尾数向左移动 3 位，以便将 1 放入二进制小数点的左侧；因此，数字等于 2⁵ * 1.101111100.... 因此，X₂ 在这一步后将是 1031 - 3 = 1028；这是将进入 IEEE float 的指数字段的值。

二进制小数点左边的 1 不进入 IEEE float 。这是一个“隐含的1”。 IEEE float 的尾数位将为 101111100..... 注意 IBM 尾数有 56 位；你剩下的值，不包括隐含的 1，仍然有 56 位。对于 IEEE float ，您需要砍掉低 4 位以将其降至 52，并且您可能需要四舍五入。

完成所有这些之后，您现在有了符号位、指数字段 (X₂) 和构造 64 位 IEEE float 所需的尾数位.