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math - 如何表示逻辑回归成本函数中的假设函数

转载 作者:行者123 更新时间:2023-11-30 08:35:06 25 4
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下面是具有特征(x)、训练示例(y)的逻辑回归成本函数

enter image description here

假设函数(红色圆圈)应该如何表示? : enter image description here

我正在尝试实现此函数,但不确定假设应该采用什么值(或函数)?

最佳答案

逻辑回归中的激活函数是 sigmoid 函数 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function ),定义为

enter image description here

对于给定的 x 和待确定的参数 theta,这也是 y 取 1 值的概率(Sigmoid 始终在 0 和 1 之间)

您提到的成本函数来自训练(X,y)对的最大似然估计(https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood)。任何 (X, y) 对的对数似然恰好是

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最终的损失函数正是所有(X, y)训练对的所有对数似然之和。

因此,您所说的“假设”只是 sigmoid,1/(1+exp(-theta * x)) (实际上我不熟悉中使用的术语假设此上下文,但表达式类似于任何涉及 sigmoid 和 MLE 的标准表达式)

关于math - 如何表示逻辑回归成本函数中的假设函数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/33655877/

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