Tensorflow 和批量归一化，批量大小==1 => 输出全零

Question

我有一个关于 BatchNorm(BN 稍后)的理解的问题。

我有一个运行良好的卷积网络，我正在编写测试来检查形状和输出范围。我注意到当我设置batch_size = 1时，我的模型输出零(logits和激活)。

我用 BN 制作了最简单的卷积网络原型(prototype):

输入=> Conv + ReLU => BN => Conv + ReLU => BN => Conv Layer + Tanh

模型通过xavier 初始化进行初始化。我猜想 BN 在训练期间会进行一些需要 Batch_size > 1 的计算。

我在 PyTorch 中发现了一个似乎与此相关的问题:https://github.com/pytorch/pytorch/issues/1381

有人能解释一下吗？对我来说还是有点模糊。

<小时/>

示例运行:

重要提示:此脚本运行需要 Tensorlayer 库:pip install tensorlayer

import tensorflow as tf
import tensorlayer as tl

import numpy as np

def conv_net(inputs, is_training):

    xavier_initilizer = tf.contrib.layers.xavier_initializer(uniform=True)
    normal_initializer = tf.random_normal_initializer(mean=1., stddev=0.02)

    # Input Layers
    network = tl.layers.InputLayer(inputs, name='input')

    fx = [64, 128, 256, 256, 256]

    for i, n_out_channel in enumerate(fx):

        with tf.variable_scope('h' + str(i + 1)):

            network = tl.layers.Conv2d(
                network,
                n_filter    = n_out_channel,
                filter_size = (5, 5),
                strides     = (2, 2),
                padding     = 'VALID',
                act         = tf.identity,
                W_init      = xavier_initilizer,
                name        = 'conv2d'
            )

            network = tl.layers.BatchNormLayer(
                network,
                act        = tf.identity,
                is_train   = is_training,
                gamma_init = normal_initializer,
                name       = 'batch_norm'
            )

            network = tl.layers.PReluLayer(
                layer  = network,
                a_init = tf.constant_initializer(0.2),
                name   ='activation'
            )

    ############# OUTPUT LAYER ###############

    with tf.variable_scope('h' + str(len(fx) + 1)):
        '''

        network = tl.layers.FlattenLayer(network, name='flatten')

        network = tl.layers.DenseLayer(
            network,
            n_units = 100,
            act     = tf.identity,
            W_init  = xavier_initilizer,
            name    = 'dense'
        )

        '''

        output_filter_size = tuple([int(i) for i in network.outputs.get_shape()[1:3]])

        network = tl.layers.Conv2d(
            network,
            n_filter    = 100,
            filter_size = output_filter_size,
            strides     = (1, 1),
            padding     = 'VALID',
            act         = tf.identity,
            W_init      = xavier_initilizer,

            name        = 'conv2d'
        )

        network = tl.layers.BatchNormLayer(
            network,
            act        = tf.identity,
            is_train   = is_training,
            gamma_init = normal_initializer,
            name       = 'batch_norm'
        )

        net_logits = network.outputs

        network.outputs = tf.nn.tanh(
            x        = network.outputs,
            name     = 'activation'
        )

        net_output = network.outputs

    return network, net_output, net_logits


if __name__ == '__main__':

    tf.logging.set_verbosity(tf.logging.DEBUG)

    #################################################
    #                MODEL DEFINITION               #
    #################################################

    PLH_SHAPE = [None, 256, 256, 3]

    input_plh = tf.placeholder(tf.float32, PLH_SHAPE, name='input_placeholder')

    convnet, net_out, net_logits = conv_net(input_plh, is_training=True)


    with tf.Session() as sess:
        tl.layers.initialize_global_variables(sess)

        convnet.print_params(details=True)

        #################################################
        #                  LAUNCH A RUN                 #
        #################################################

        for BATCH_SIZE in [1, 2]:

            INPUT_SHAPE = [BATCH_SIZE, 256, 256, 3]

            batch_data = np.random.random(size=INPUT_SHAPE)

            output, logits = sess.run(
                [net_out, net_logits],
                feed_dict={
                    input_plh: batch_data
                }
            )

            if tf.logging.get_verbosity() == tf.logging.DEBUG:
                print("\n\n###########################")

                print("\nBATCH SIZE = %d\n" % BATCH_SIZE)

            tf.logging.debug("output => Shape: %s - Mean: %e - Std: %f - Min: %f - Max: %f" % (
                output.shape,
                output.mean(),
                output.std(),
                output.min(),
                output.max()
            ))

            tf.logging.debug("logits => Shape: %s - Mean: %e - Std: %f - Min: %f - Max: %f" % (
                logits.shape,
                logits.mean(),
                logits.std(),
                logits.min(),
                logits.max()
            ))

            if tf.logging.get_verbosity() == tf.logging.DEBUG:
                print("###########################")

给出以下输出:

###########################

BATCH SIZE = 1

DEBUG:tensorflow:output => Shape: (1, 1, 1, 100) - Mean: 0.000000e+00 - Std: 0.000000 - Min: 0.000000 - Max: 0.000000
DEBUG:tensorflow:logits => Shape: (1, 1, 1, 100) - Mean: 0.000000e+00 - Std: 0.000000 - Min: 0.000000 - Max: 0.000000
###########################


###########################

BATCH SIZE = 2

DEBUG:tensorflow:output => Shape: (2, 1, 1, 100) - Mean: -1.430511e-08 - Std: 0.760749 - Min: -0.779634 - Max: 0.779634
DEBUG:tensorflow:logits => Shape: (2, 1, 1, 100) - Mean: -4.768372e-08 - Std: 0.998715 - Min: -1.044437 - Max: 1.044437
###########################

Answer 1

您可能应该阅读有关批量归一化的解释，例如 this one 。您还可以查看tensorflow's related doc 。

基本上，有两种方法可以执行batch_norm，并且在处理批量大小为1时都存在问题:

• 每个像素使用移动均值和方差像素，因此它们是与批处理中每个样本形状相同的张量。这是@layog 的答案中使用的，(我认为)在 the original paper 中使用的。 ，也是最常用的。

• 在整个图像/特征空间上使用移动均值和方差，因此它们只是形状 (n_channels,) 的向量(秩 1)。

在这两种情况下，您都会:

output = gamma * (input - mean) / sigma + beta

Beta 通常设置为 0，gamma 设置为 1，因为 BN 之后有线性函数。

在训练期间，均值和方差是在当前批处理中计算的，这会导致问题尺寸 1:

• 在第一种情况下，您将得到 mean=input，因此 output=0
• 在第二种情况下，mean 将是所有像素的平均值，因此更好；但如果你的宽度和高度也为 1，那么你会再次得到 mean=input，因此你会得到 output=0。

我认为大多数人(以及原始方法)使用第一种方法，这就是为什么你会得到 0 (尽管 TF 文档似乎表明第二种方法也很常见)。您提供的链接中的参数似乎正在考虑第二种方法。

无论如何(无论您使用哪种)，对于 BN，只有使用更大的批量大小(例如，至少 10)，您才会获得良好的结果。