statistics - 检测以特定频率生成的数据模式

Question

假设我有几个信号发生器，每个信号发生器都有特定的频率。例如，生成器 A 每 3 秒生成数字 +3，生成器 B 每 5 秒生成数字 +4，等等。

我不知道有多少个信号发生器，也不知道它们的频率或生成的数量。但我确实有所有这些生成器产生的时间戳和数量的流。当然，时间戳可能会稍微偏离，例如我可能会看到发电机 A 在 0.5、3.51、6.49 等处生成 +3。信号也可能会关闭 - 我可能会看到 +2.99、+3.01。我们可以假设它们并没有相差很多。并非流中的所有数字都是由固定频率信号发生器生成的。

我可以使用任何现有的算法来找出流背后的生成器吗？我不希望找到所有的生成器，但我希望拥有尽可能多的生成器。

谢谢!

Answer 1

阶乘隐马尔可夫模型可能适用于此任务(http://www.ee.columbia.edu/~sfchang/course/spr/papers/factorial-HMM-97.pdf)。还有无限阶乘隐马尔可夫模型(http://eprints.pascal-network.org/archive/00004287/01/nips08.pdf)，它可能能够自适应地检测系统中生成器的数量。不幸的是，我不知道这些模型有任何可用的实现。

您还可以在数据的固定长度窗口上尝试独立成分分析(谷歌搜索应该可以找到许多实现)。