r - 从二元高斯分布生成均值

Question

我正在阅读《统计学习要素》ESLII在第二章中，他们用高斯混合数据集来说明一些学习算法。为了生成该数据集，他们首先从二元高斯分布 N((1,0)', I) 生成 10 个均值。我不确定他们的意思是什么？

如何从均值为 (1,0) 的二元分布生成 10 个均值？

Answer 1

从二元高斯分布生成的每个均值只是单个点，其采样方式与从该分布生成的任何其他随机点完全相同。他们使用这些生成的点作为新分布的手段这一事实是无关紧要的。

假设这 10 个均值中的每一个都用于构造一个新的二元高斯分布。

means ~ N( (1,0), I)

其中~表示从分布中提取的值。由于本例中采样的分布是二元高斯分布，因此采样的每个数据点都将是二维点 (x1, y1)。

从原始分布中采样的每个点都可以用来生成新的分布。

示例:

means = [ (x1,y1), (x2,y2), ..., (x10,y10) ]

构建新的二元高斯函数:

N1((x1,x2), I), N2((x2,y2), I), ..., N10((x10,y10), I)

他们只是使用初始二元高斯分布 N((1,0), I) 作为选择 10 个正态分布的随机均值的简单方法。